222椭圆的简单几何性质1
学习目标：通过椭圆的标准方程研究椭圆的简单几何性质掌握椭圆的几何性质并能应用性质解决简单的问题自主学习：椭圆的简单几何性质学习教材P4345内容并填写下表焦点位置焦点在x轴上焦点在y轴上
图形
标准方程范围顶点轴长对称性焦点焦距离心率
abc的几何
意义思考1椭圆的离心率的大小与扁平程度的关系椭圆的离心率e越大越接近1椭圆越_______椭圆的离心率e越小越接近于0椭圆越________2椭圆C1
x2y2x2y21与椭圆C21哪个更扁为什么432516
自主学习例1求椭圆25x2y225的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标。
1
f例2求适合下列条件的椭圆的标准方程1长轴长为20离心率等于
45
2长轴长是短轴长的2倍且过点26
3在x轴上的一个焦点与短轴的两端点的连线互相垂直且焦距为6的椭圆的标准方程为______________
例3若椭圆
x2y211的离心率为求m的值m253
2
f思维拓展画出方程y9
9x2表示的图形25
222椭圆的简单几何性质1作业1椭圆4x29y236的长轴长为______短轴长为_____离心率为______焦点坐标_______________2若椭圆的对称轴为坐标轴长轴长与短轴长的和为18焦距为6则椭圆的方程为_________________3写出适合下列条件的椭圆的标准方程1焦点在x轴上a6e
1_______________33______________5
2焦点在y轴上c3e
3经过点P30Q02__________________4短轴长为8离心率为________________4若椭圆x
9
2
35
3y21的离心率为则k值为_______k4
54
225点P是椭圆xy1上的一点以点P及两焦点为顶点的三角形的面积等于1则点P的
坐标________6已知椭圆的中心在原点焦点在x轴上右焦点到短轴端点的距离为2到右顶点的距离为1求椭圆的方程
3
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