中等
7在区间内随机取两个数分别记为，则使得函数
有零点的概率
为（）
A
B
C
D
【答案】B【解析】试题分析：先判断概率的类型，由题意知本题是一个几何概型，由a，b使得函数f（x）
fx22axb2π有零点，得到关于a、b的关系式，写出试验发生时包含的所有事件和满足条件的事件，做出对应的面积，求比值得到结果．解：由题意知本题是一个几何概型，∵a，b使得函数f（x）x22axb2π有零点，∴△≥0∴a2b2≥π试验发生时包含的所有事件是Ω（a，b）πaπ，πbπ∴S（2π）24π2，而满足条件的事件是（a，b）a2b2≥π，∴s4π2π23π2，由几何概型公式得到P，故选B．
考点：几何概型点评：高中必修中学习了几何概型和古典概型两种概率问题，先要判断该概率模型是不是古典概型，再要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数．再看是不是几何概型，它的结果要通过长度、面积或体积之比来得到8如果执行如图所示的程序框图，输出的S＝110，则判断框内应填入的条件是．
Ak＜10【答案】C【解析】
Bk≥11
Ck≤10
Dk＞11
试题分析：因为
，所以
时结束循环，因此选C
考点：循环结构流程图【方法点睛】研究循环结构表示算法，第一要确定是当型循环结构，还是直到型循环结构；第二要注意根据条件，确定计数变量、累加变量等，特别要注意正确理解循环结构中条件的表述，以免出现多一次循环或少一次循环的情况．
9已知函数
，将的图像上的所有点的横坐标缩短到原来的，纵
坐标保持不变；再把所得图像向上平移个单位长度，得到函数
的图像，若
f，则
的值可能为（）
A
B
C
D
【答案】D【解析】【分析】结合三角函数平移原理，得到
的解析式，计算结果，即可。
【详解】化简，得到
，根据三角函数平移性质可知，当将的图像上的所
有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标保持不变，得到函数解析式为
，当把所得图像向上平移个单位长度，得到
，故
，要使得
，则要求
，故选D。
【点睛】考查了三角函数解析式平移计算方法，考查了三角函数的性质，难度中等。
10外接圆的半径为，圆心为，且
，
，则
（）
A
B
C
D
【答案】C【解析】
为边BC的中点，因而
又因为

所以为等边三角形，

11某多面体的三视图如图所示，则该几何体的体积与其外接球的体积之比为（）
fA
B
C
D
【答案】A【解析】【分析】结合三视图，得到直观图，计算三棱锥体积，计算球体积，即可。【详解】结合三视图，还原直观图，如图r