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数为
yx2所表示的平面区域的面积为12由不等式组2xy313某同学在利用描点法画函数fxAsi
ωx(其中A00ω2
π
2
的图像时,列出的
部分数据如下表:xy
01
10
21
3
1
4
2
13经检查,发现表格中恰好有一组数据计算有误根据以上信息可知f的值是4
f14已知函数fx
11对于满足ab1的实数ab都有fafb根据以上信息以及等差422
x
数列前
项和公式的推导方法计算:f
1232011fff2011201120112011
15(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)
x2cosθ(θ为参数)所截得的弦长为A(坐标系与参数方程)直线3x4y10被曲线y12si
θB.(不等式选讲)若关于x不等式x1xm2m的解集为,则实数m的取值范围为C.(几何证明选讲)若RtABC的内切圆与斜边AB相切于D,且AD1BD2,则SABC
三、解答题:(本大题共6小题,共75分解答应写出文字说明、推理过程和演算步骤)
16(本小题满分12分)
在正项等差数列a
中,对任意的
∈N都有a1a2a
(Ⅰ)求数列a
的通项公式;
1a
a
12
(Ⅱ)设数列b
满足b
2a
其前
项和为S
,求证;对任意的
∈N,S
b
1均为定值
17(本小题满分12分)在ABC中,角A,B,C的对边长分别为abc,且满足abcabc3acac
(Ⅰ)求角B的大小;(Ⅱ)设asi
Acos2C,bcosAsi
B且pab求p的取值范围
18(本小题满分12分)将正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角(如图),E,F分别是AD,BC的中点(Ⅰ)求证:AC⊥BD;(Ⅱ)在AC上是否存在点G使DF∥平面BEG?若存在,求AGGC;若不存在,说明理由
DEABGF
C
f19(本小题满分12分)某校设计了一个实验学科的实验考查:考生从6道备选题中一次性随机抽取3道,按照题目要求独立完成全部实验操作规定:至少正确完成其中2题的便可通过考查已知6道备选题中,考生甲有42道题能正确完成,2道题不能完成;考生乙每题正确完成的概率都是,且每题正确完成与否互不3影响(Ⅰ)求考生甲通过实验考查的概率;(Ⅱ)求甲、乙两考生正确完成题数x1x2的概率分布列;(Ⅲ)试用统计知识分析比较甲、乙两考生的实验操作能力
20(本小题满分13分)已知fx是定义在e0∪0e上的奇函数,且当x∈0e时,fxaxl
x(Ⅰ)求函数fx的解析r
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