《圆》知识复习一览专题一、圆中的有关概念和性质一、知识点【1】确定一个圆有两要素，一是，二是，圆心确定位置、半径确定大小；【2】2圆既是对称图形，又是对称图形；它的对称中心是，有条对称轴。【3】在同圆或等圆中，两个、两条、两条三组量之间，如果有一组量相等，那么，A其它量也相等。即：如图，AB、CD是⊙O的两条弦O①若ABCD，则有，②若ABCD，则有，③若∠AOB∠COD，则有，【4】圆周角定理：同弧或等弧所对的圆周角等于它所对的角的一半。即：∵AOB和ACB是弧AB所对的圆心角和圆周角∴AOB2ACB
D
C


B
CD
3、“圆材埋壁”是我国古代《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，间径几何”．用数学语言可表述为如图1－3－5，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，CE＝1寸，AB10寸，则直径CD的长为（）A．12．5寸B．13寸C．25寸D．26寸3、如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD100°，则∠DAB的度数为（）A．50°B．80°C．100°D．130°4、BC是⊙O的一条弦，BOC120，点A是⊙O上的一点（不与B、C重合），则BAC的度数为．
A
O
O
B
。
B图1
CA图2
C
C
C
C
B
OA
B
OA
B
O
A
BOA
5、圆内接四边形ABCD中，四个角的度数比可顺次为（）（A）4：3：2：1（B）4：3：1：2（C）4：2：3：1（D）4：1：3：26、在△ABC中，∠A62°，点O是外心，则∠BOC___________；点I是外心，则∠BIC7、⊙O半径是5cm，AB、CD为⊙O的两条弦，且AB∥CD，AB6cm，CD8cm，求AB与CD之间的距离．
圆周角定理的推论：推论1：同弧或等弧所对的圆周角；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧是等弧；即：在⊙O中，∵C、D都是圆周角∴CD推论2：半圆或直径所对的圆周角是直角；圆周角是直角所对的弧是半圆，所对的弦是直径。即：在⊙O中，∵AB是直径∴C90。（∵C90∴AB是）推论3：若三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。即：在△ABC中，∵OCOAOB∴△ABC是三角形或∠ACB。D【5】垂径定理：垂直于弦的平分这条弦，并且平分弦所对的。即：如图，若AB⊥直径CD，则有APPB，ACCB，AD【6】三角形的内心和外心（1）确定圆的条件：三个点确定一个圆．（2）三角形的外心：是三角形的圆的圆心，是交点，到的距离相等．（3）三角形的内心：是三角形的圆的圆心，是的交点，到【7】圆内接四边形：圆的内接四边形的对角r