与判定1、角的平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条
射线叫做这个角的平分线。2、角的平分线的性质定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。定理：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。3、角的平分线的判定定理：在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。
六、线段垂直平分线的性质与判定1、线段的垂直平分线：垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平
分线。线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。定理：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。线段垂直平分线的判定定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直
平分线上。七、反证法八、互逆命题、互逆定理
1、在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题。
2、如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理称为互逆定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理。
第二章一元二次方程
一、一元二次方程（一）、一元二次方程定义含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。（二）、一元二次方程的一般形式
ax2bxc0a0，它的特征是：等式左边是一个关于未知数x的二次多项式，
等式右边是零，其中ax2叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系
数；c叫做常数项。二、一元二次方程的解法
f1、直接开平方法
直接开平方法适用于解形如xa2b的一元二次方程。当b0时，xab，
xab；当b0时，方程没有实数根。
2、配方法一般步骤：
（1）方程ax2bxc0a0两边同时除以a将二次项系数化为1
（2）将所得方程的常数项移到方程的右边。（3）所得方程的两边都加上一次项系数一半的平方
（4）配方，化成xa2b
（5）开方。当b0时，xab；当b0时，方程没有实数根。
3、公式法公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。
一元二次方程ax2bxc0a0的求根公式：
xbb24acb24ac02a
4、因式分解法一元二次方程的一边另一边易于分解成两个一次因式的乘积时使用此方法。补充：一元二次方程根的判别式根的判别式
1、定义：一元二次方程ax2bxc0a0中，b24ac叫做一元二次方程
ax2r