高一级下学期学期期中考试数学科试题
一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确填涂在答题卡上．
1设
，且
，则
A
B
C
2在等差数列
中，已知
，
A3在
B
C
中，若
，
，
A
B
C
D
，则
等于
D，则
D
4数列
的一个通项公式是
A
B
C
D
5若不等式组
表示的平面区域是一个三角形，则
A
B
6设正实数，满足
C，则
的取值范围是
D
或
A
有最大值
B
有最小值
C
有最大值
D
有最小值
1
f7设数列
的前
项和为
，若
为常数，则称数列
为“吉祥数列”．已知
等差数列
的首项为，公差不为，若数列
为“吉祥数列”，则数列
的
通项公式为
A
B
C
D
8角
为
A锐角三角形
C等腰直角三角形
的一个内角，若
，则这个三角形为B钝角三角形D等腰三角形
9某企业准备投资（以班级为单位）：
万元兴办一所中学，对当地教育市场进行调查后，得到了如下的数据表格
第一年因生源和环境等因素，全校总班级至少
个，至多
个，若每开设一个初、高中班，
可分别获得年利润
万元、
万元，则第一年利润最大为
A万元10在
B万元
中，内角
，
C万元
D万元
，
所对的边分别是
，，，已知
，且
，
，则
的面积是
A
B
C
D或
11已知数列
满足
，
，若
，
，则数列
的前
项的和
为
A
B
C
D
2
f12已知关于
的不等式
的最小值为
A
B
的解集为空集，则
C
D
二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填写在答卷相应的横线上．
13不等式
的解集是
．
14已知数列
是递增的等比数列，且
，
于
．
15如图，位于的
处的信息中心获悉：在其正东方向相距处有一艘渔船遇险，在原地等待营救．信息
中心立即把消息告知在其南偏西
、相距
的
处的乙船，现乙船朝北偏东
的方向沿直线
前往
处救援，则
的值为
．
，则
的值等
16已知等比数列
的首项
，公比为，前
项和为
，记数列
前
项和为
，若
有最小值．
，且
，则当
的时，
三、解答题：本大题共6小题，满分70分解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17（本题满分10分）已知在
中，三边长
，
（1）若
，求
的值
（2）若
且
，求
3
，
依次成等差数列．
的面积．
f18本题满分12分
在锐角
中，角
，，
的对边分别为
．
（1）求角
；
（2）若
，求
周长的取值范围．
，，，且
19本题满分12分记号“”表示一种运算，即aba2b2a3br