幂的运算知识详解
一、同底数幂的乘法：
ama
am
m、
是正整数
同底数幂相乘，底数不变，指数相加推广：三个或三个以上的同底数幂相乘，即
ama
apammpm、
、p为正整数
注意：（1）同底数幂的乘法中，首先要找出相同的底数，运算时，底数不变，直接把指数相加，所得的和作为积的指数
（2）在进行同底数幂的乘法运算时，如果底数不同，先设法将其转化为相同的底数，再按法则进行计算
练习：
1am叫做a的m次幂，其中a叫幂的________，m叫幂的________；2写出一个以幂的形式表示的数，使它的底数为c，指数为3，这个数为________；3计算
110
5
110
4

q
1q
y2y3
mm2m3

2p1
p15756
xy2xy3yx2yx3
cc3c5c9
552m1
b3b2q2
q3
aa3b9b6
abcbca2cab3
x2x32xx4xx4
xxm1x2xm23x3xm3。
4下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
233265
a3a3a6
y
y
2y2

a2a2a4
a3a4a12
4343
mm2m2
7727376
f5若42
164，求
的值6若am＝2a
＝3，则am
＝7若ama3a4则m________若x4xax16则a__________
8若xx2x3x4x5xy则y______若axa2a5则x_______
二、幂的乘方与积的乘方
1幂的乘方
am
am
m、
是正整数
幂的乘方，底数不变，指数相乘
练习：
1计算
223a42a23x45x543x22x24x52x22
223a32a3am13a21m
x22
1
2下列各式计算正确的（Axax3（x3）aC（xa）4（x4）a
）Bxax3（xa）3Dxaxaxax3a
f3下列各式错误的是（）A．（ab）23（ab）6C（xy）m
（xy）m

B（xy）2
5（xy）2
5D（xy）m1
（xy）
m1
4若（9m1）2316，求正整数m的值
若28
16
222，求正整数m的值
已知105106，求1023的值
若x
3，则x3
________
2积的乘方
（ab
a
b
（
是正整数）
积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所有得幂相乘。
（1）公式可以逆用，a
b
ab
，am
am
（m，
是正整数），
例如：31533535535115335311
（2）底数为三个或三个以上的因数时，也可以运用此法则，即abc
a
b
c
（
是正整数）
（3）当运用积的乘方法则计算时，若底数互为倒数，则可适当变形。
如
①

12
10
210


12
2
10
110
1
②
2100

12
101

2100
12
100

12


2
12
100

12

1100
12

12
练习：
1计算
（5ab2
11ab2c333
x3y2xy32
xy3
3
22

（y3）2（y2）3
a32a23
f三、同底数幂的除法
1、同底数幂的除法
ama
amr