2太阳与行星间的引力
3万有引力定律
学习目标1知道太阳与行星间存在引力2能利用开普勒定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星之间的引力表达式3理解万有引力定律内容、含义及适用条件4认识万有引力定律的普遍性能应用万有引力定律解决实际问题
一、太阳与行星间的引力
1太阳对行星的引力太阳对不同行星的引力与行星的质量成正比与行星和太阳间距离的二次方成反比即F∝mr
2
2行星对太阳的引力太阳与行星的地位相同因此行星对太阳的引力和太阳对行星的引力规律相同即F′∝Mr
2
3太阳与行星间的引力根据牛顿第三定律FF′所以有F∝Mmr2写成等式就是FGMmr
2二、月地检验
1猜想维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力同样遵从“平方反比”的规律
2推理根据牛顿第二定律物体在月球轨道上运动时的加速度大约是它在地面附近下落时的加速度的160
2
3结论地面物体所受的地球的引力、月球所受地球的引力与太阳、行星间的引力遵从相同填“相同”或“不同”的规律三、万有引力定律
1内容自然界中任何两个物体都相互吸引引力的方向在它们的连线上引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比
2表达式FG
m1m2
r2
3引力常量G由英国物理学家卡文迪许测量得出常取G667×10
11
Nm2kg2

1判断下列说法的正误
f1万有引力不仅存在于天体之间也存在于普通物体之间√
2引力常量是牛顿首先测出的×
3物体间的万有引力与它们间的距离成反比×
4根据万有引力定律表达式可知质量一定的两个物体若距离无限靠近它们间的万有引力趋于无限大×
2两个质量都是1kg的物体可看成质点相距1m时两物体间的万有引力F________N一个物体的重力F′________N万有引力F与重力F′的比值为________已知引力常量G667×1011Nm2kg2重力加速度g10ms2
答案667×101110667×1012
【考点】万有引力大小的分析与计算
【题点】质点间引力的计算
一、对太阳与行星间引力的理解
1两个理想化模型
1将行星绕太阳的椭圆运动看成匀速圆周运动
2将天体看成质点且质量集中在球心上
2推导过程
例1多选根据开普勒关于行星运动的规律和圆周运动的知识知太阳对行星的引力F
∝m
r2
行星对太阳的引力F′∝
M
r2
其中M、m、r分别为太阳质量、行星质量和太阳与行星
间的距离下列说法正确的是
A由F′∝M
r2
和F∝
m
r2
得F∶F′m∶M
BF和F′大小相等是作用力与反作用力
CF和F′大小相等是同一个力
D太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的r