2bc2bc22π所以A＝32ππ2由1知，A＝，∴B＋C＝，33π∴si
B＋si
C＝si
B＋si
－B313π＝si
B＋cosB＝si
B＋322ππ∵B＋C＝，∴0B，33则ππ2π3πB＋，则si
B＋≤1，33332
即si
B＋si
C的取值范围为
2
3，12
－1
22解1已知得a1＋2a2＋2a3＋＋2a
＝8
∈N，①2
－2当
≥2时，a1＋2a2＋2a3＋＋2a
－1＝8
－1．②
－14－
由①－②，得2a
＝8∴a
＝24－1在①中，令
＝1，得a1＝8＝2，4－
∴a
＝2
∈N．由题意知b1＝8，b2＝4，b3＝2，∴b2－b1＝－4，b3－b2＝－2，∴数列b
＋1－b
的公差为－2－－4＝2∴b
＋1－b
＝－4＋
－1×2＝2
－6∴b
＝b1＋b2－b1＋b3－b2＋＋b
－b
－1＝8＋－4＋－2＋＋2
－82＝
－7
＋14
∈N．24－k2∵bk－ak＝k－7k＋14－2，24－k设fk＝k－7k＋14－2，7274－k当k≥4时，fk＝k－＋－2，单调递增，24且f4＝124－k∴k≥4时，fk＝k－7k＋4－2≥1又f1＝f2＝f3＝0，∴不存在k∈N，使得bk－ak∈01．
5
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