2．2018设
f
x



x
x

则
0
f
1
f
1

答案：0
13．2015已知函数fxx2则f3___________________x2
答案：15
14．2011若f10xx，则f3
。
答案：lg3
15．2012已知函数fx3x1，则f2f1
2
答案：52
16．2016函数ylgx25x6的定义域是________________答案：1，6
17．2012函数ylog2x24x5的定义域是

4
f答案：15
18．2013函数y3x22x1的最小值是________________________
答案：23
19．2011二次函数yx22x1的单调递减区间为
；
答案：1；
三、解答题
20．2015求函数y
1
的定义域。6分
log2x2
解析：233
21．2014求函数ylog3x1的定义域。6分解析：0
22．2013求函数fxx25x6的定义域。6分解析：23
23．2011求函数y

x2
lg2
2x
x
15
的定义域。6
分
解析：［5，112
解：要使函数式有意义，则必须有：
x22x150

2x0

lg2x0
5x3
解不等式组：

x2
解得：5x2且x1
x1
所以，函数y

x2
lg2
2x
x
15
的定义域为［5，1

12
24．2018求函数fxl
（2xx2）的定义域和最大值6分
解析：定义域02；x1时，y有最大值是0
5
f25．2016已知二次函数满足f1f38且f05，求此函数的解析式及单调递增区间。8分
解析：（1）yx22x5；2单调递增区间为：1
26．2015求二次函数fx3x22x1的最小值和图像的对称轴，并指出它的单调区间。6分
解析：当x1时，y有最小值2；图像的对称轴是x1；单调增区间是：1单调
3
3
3
3
减区间是：13
27．2014求二次函数fxx2x3的最值和图像的对称轴，并指出它的单调区间。8分
解析：y
i
4；图像对称轴是x1；单调递减区间1；单调递增区间1
28．2012设二次函数fxx2k1x2，且函数图像关于y轴对称9分
1求常数k的值；
2求使函数fxx的x取值范围。
解析：（1）k1；（2）1x2解：1由已知条件可知：a1bk1c2………1分
图像关于y轴对称，b0………1分故k1………2分2函数yx22………1分
则fxxx22x………1分
即x2x20………1分
使函数fxx的x取值范围是1x2………2分29．2011已知二次函数fx的图像过20和30两点，并且它的顶点的纵坐标为125，求
4
fx的解析式。7分
解析：y5x25x30
解：设二次函数fx的解析式为：yax2x3
顶点横坐标为231，把顶坐标1125代入上式得a5
22
24
所以函数表达式为：y5x2x35x25x30
6
f第四单元《指数函数对数函数》历年真题分r