§11任意角和弧度制
三角函数知识梳理
2象限角：在直角坐标系中，使角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限的角。如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。
3①与（0°≤＜360°）终边相同的角的集合：
②终边在x轴上的角的集合：
③终边在y轴上的角的集合：
④终边在坐标轴上的角的集合：
⑤终边在yx轴上的角的集合：
⑥终边在
轴上的角的集合：
⑦若角与角的终边关于x轴对称，则角与角的关系：
⑧若角与角的终边关于y轴对称，则与角的关系：
⑨若角与角的终边在一条直线上，则与角的关系：
⑩角与角的终边互相垂直，则与角的关系：4弧度制：把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做一弧度。360度2π弧度。若
圆心角所对的弧长为l，则其弧度数的绝对值
其中r是圆的半径。
5弧度与角度互换公式：1rad＝（）°≈5730°
1°＝
注意：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零
6第一象限的角：
锐角：
；小于的角：
7弧长公式：§12任意角的三角函数
扇形面积公式：
（包括负角和零角）
f1任意角的三角函数的定义：设是任意一个角，P一点（异于原点），它与原点的距离是
是的终边上的任意，那么
，
三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P的位置无关。
2三角函数线
正弦线：MP余弦线：OM
正切线：AT
3三角函数在各象限的符号：（一全二正弦，三切四余弦）
＋
＋
－＋
－＋
－－－＋
＋－
4同角三角函数的基本关系式：
（1）平方关系：
（2）商数关系：
（用于切化弦）
※平方关系一般为隐含条件，直接运用。注意“1”的代换
§13三角函数的诱导公式
1诱导公式（把角写成
形式，利用口诀：奇变偶不变，符号看象限）
Ⅰ）
Ⅱ）
Ⅲ）
Ⅳ）
Ⅴ）
§14三角函数的图像与性质
Ⅵ）
1周期函数定义：对于函数，如果存在一个不为零的常数，使得当取
定义域内的每一个值时，
都成立，那么就把函数叫做周
期函数，不为零的常数叫做这个函数的周期。（并非所有函数都有最小正周
期）
f①
与
的周期是
②
或
③
（
）的周期
的周期为2（2三种常用三角函数的主要性质
函数
y＝si
x
，如图）y＝cosx
y＝ta
x
定义域（－∞，＋∞）（－∞，＋∞）
值域奇偶性最小正周期
［－1，1］奇函数2π
［－1，1］偶函数2π
（－∞，＋∞）奇函数π
单调性
增
增
减减
递增
对称性3、形如
的函数：
无对称轴
f（1）几个r