上椭圆y221x2
91的短轴长为6
所以a225b29
9已知椭圆x2a2y2
b21ab0的左焦点为F右顶点为A点B在椭圆上且BF⊥x轴直线AB交y轴于
点P若AP—→2PB—→
则椭圆的离心率是
A32
B
22C13D12
解析选D∵AP—→2PB—→∴AP—→2PB—→
又∵PO∥BF∴PAABAOAF23即aac23
∴eca12
10过椭圆x2a2y2
b21ab0的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点PF2为右焦点若∠F1PF260°则
椭圆的离心率为
A
22B33C12D13
解析选B法一将xc代入椭圆方程可解得点Pc±b2a故PF1b2a
又在Rt△F1PF2中∠F1PF260°所以PF22b2a根据椭圆定义得3b2a2a从而可得eca3
3
法二设F1F22c则在Rt△F1PF2中PF1233cPF243
3c
所以PF1PF223c2a离心率eca3
3
11已知双曲线的a5c7则该双曲线的标准方程为
fAx225y2241
By225x2
24
1Cx225y2241或y225x2241Dx225y2240或y225x2
24
0解析选C由于焦点所在轴不确定∴有两种情况又∵a5c7∴b272522412已知m
∈R则“m
0”是“方程x2my2
1表示双曲线”的
A充分不必要条件
B必要不充分条件
C充要条件
D既不充分也不必要条件
解析选C若方程x2my2
1表示双曲线则必有m
0当m
0时方程x2my2
1表示双曲线所以
“m
0”是“方程x2my2

1表示双曲线”的充要条件
13已知定点AB且AB4动点P满足PAPB3则PA的最小值为A12B32C72
D5
解析选C如图所示点P是以AB为焦点的双曲线的右支上的点当P在M处时PA最小最小值为ac3227
2
14双曲线x225y2
91的两个焦点分别是F1F2双曲线上一点P到焦点F1的距离是12则点P到焦点F2
的距离是
A17
B7
C7或17
D2或22
解析选D依题意及双曲线定义知PF1PF210即12PF2±10∴PF22或22故选D15焦点分别为2020且经过点23的双曲线的标准方程为Ax2
y231Bx23y21Cy2
x2
3
1Dx22y2
2
1
解析选A由双曲线定义知2a2223222232532∴a1又
c2∴b2c2a2413因此所求双曲线的标准方程为
x2
y2
3
116下列双曲线中离心率为
6
2
的是Ax22y241Bx24y221Cx24y2
6
1Dx24y2
101
解析选B由e62得e2
32∴c2a232则a2b2a232∴b2a212即a22b2因此可知B正确
17中心在原点实轴在x轴上一个焦点在直线3x4y120上的等轴双曲线方程是Ax2y28Bx2y24Cy2x28
Dy2r