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一元一次方程知识点总结
一、等式与方程1．等式：
（1）定义：含有等号的式子叫做等式．
（2）性质：①等式两边同时加上（或减去）同一个整式，等式的值不变．若ab那么acbc②等式两边同时乘以一个数或除以同一个不为0的整式，等式的值不变．若ab那么有acbc或acbc（c0）③对称性：若ab，则ba．④传递性：若ab，bc则ac．
（3）拓展：①等式两边取相反数，结果仍相等．如果ab，那么ab②等式两边不等于0时，两边取倒数，结果仍相等．如果ab0，那么11ab③等式的性质是解方程的基础，很多解方程的方法都要运用到等式的性质．如移项，运用了等式的性质①；去分母，运用了等式的性质②．④运用等式的性质，涉及除法运算时，要注意转换后除数不能为0，否则无意义．
2．方程：（1）定义：含有未知数的等式叫做方程．
（2）说明：①方程中一定有含一个或一个以上未知数，且方程是等式，两者缺一不可．②未知数：通常设x、y、z为未知数，也可以设别的字母，全部小写字母都可以．未知数称为元，有几个未知数就叫几元方程．一道题中设两个方程时，它们的未知数不能一样！③“次”：方程中次的概念和整式的“次”的概念相似．指的是含有未知数的项中，未知数次数最高的项对应的次数，也就是方程的次数．未知数次数最高是几就叫几次方程．④方程有整式方程和分式方程．整式方程：方程的两边都是关于未知数的整式的方程叫做整式方程．分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程．
二、一元一次方程1．一元一次方程的概念：
（1）定义：只含有一个未知数（元）且未知数的指数是1（次）的整式方程叫做一元一次方程．
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（2）一般形式：axb0（a，b为常数，x为未知数，且a0）．
（3）注意：①该方程为整式方程．②该方程有且只含有一个未知数．③该方程中未知数的最高次数是1．④化简后未知数的系数不为0．如：2x12x，它不是一元一次方程．⑤未知数在分母中时，它的次数不能看成是1次．如13x，它不是一元一次方程．x
2．一元一次方程的解法：（1）方程的解：能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，一般写作：“x”的形式．
（2）解方程：求出方程的解的过程，也可以说是求方程中未知数的值的过程，叫解方程．
（3）移项：①定义：从方程等号的一边移到等号另一边，这样的变形叫做移项．②说明：Ⅰ移r