a
a

11



，得
a1＝1，
经验证：a1＝1，a2＝6均满足a
＝
2
－1．综上，a
＝
2
－1，
∈N．
（2）由（1）可知：b
＝
2
＋－c1，于是b1＝1＋1c，b2＝2＋6c，b3＝31＋5c，
由数列b
是等差数列，得b1＋b3＝2b2，即1＋1c＋31＋5c＝21＋2c，解得c＝－12（c＝0舍去）．
此时，b
＝2
，所以，数列b
是等差数列．所以c＝－12满足题意．所以，c
＝2
－1．
所以S
＝1＋221＋232＋……＋2
－1，由错位相减法，得S
＝4－
2＋
－21．3．
fff4．
f记数列Sii123
的前项和为Tk，
则由（）知，Tk

12
，
∴TmS1S2

Sm

12
，而Sm

12
，
∴S1S2Sm10，从而a1a2
又am1

am2
…
a


1，2

am1

0，am

1，2
则Sm1Sm2S
0，
∴S1S2S3S
S1S2S3S
，
S1S2S3S
0与S1S2S3S
1不能同时成立，
f所以，对于有穷数列a1a2a
234
，若存在m123

使Sm

12
，则
数列ai和数列Sii123
不能为阶“期待数列”．
5．
fr