1921菱形的性质
【学习目标】
导
1．掌握菱形的概念及其特殊的性质。
2．运用菱形的性质解决问题。
3．在观察、探究中，进一步培养自己的数学推理能力。
【重点】菱形的性质。
学【难点】灵活运用菱形的性质。
【使用说明与学法指导】
1、认真阅读课本P110P112初步掌握菱形的性质并灵活运用；再针对预习案二次阅读教材，解答
预习案中的问题；疑惑随时记录在“我的疑惑”栏内，准备课上讨论质疑；
案2、通过预习能够掌握菱形的性质，并能拓展和尝试总结规律解决一些实际问题。
预习案
一、预习自学
1创设情境：观察可伸缩的主帽架和金属制造的“拉闸门”，及街边菱形状地砖。
装
订探究归纳菱形的定义：______________________________
2将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，再打开，你
发
线
现这是一个什么样的图形呢？
菱形是特殊的平行四边形，它具有特殊的性质：（1）____________________________________________________________
f（2）___________________________________________________3菱形的对角线将菱形分成何种三角形？它们有什么关系？
4菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长为
菱形的周长为52，一条对
角线长为24，则另一条对角线长为
菱形的面积为25一边长为5则一组对边间的
距离为
；思考：菱形的面积可以怎么求？
二、我的疑惑
______________________________________________________探究案
探究点：菱形性质的运用。例1如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝2∠B，试求出∠B的度数，并说明△ABC是等边三角形．
f例2菱形的一个内角为120°，且平分这个内角的一条对角线为8厘米，求这个菱形的周长。
训练案★【基础知识练习】1如图，在菱形ABCD中，AB＝5，OA＝4，求这一菱形的周长与两条对角线的长度。
2．菱形ABCD的面积为962，对角线AC的长为16，求另一条对角线BD的长。
3．已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是1∶2，求菱形的对角线的长和面积。
f4．已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BEDF．求证：∠AEF∠AFE。
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拓展延伸（选做）
已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E．求证：∠AFD∠CBE．
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