期的周期函数，且为偶函数，在区间2，3上，则wwwjkzywcom题型讲解：
f1对函数单调性和奇偶性定义的理解例4下面四个结论：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶函数的图象关于y轴对称；④既是奇函数又是偶函数的函数一定是fx0x∈R，其中正确命题的个数是（）A1B2C3D4分析：偶函数的图象关于y轴对称，但不一定相交，因此③正确，①错误wwwjkzywcom奇函数的图象关于原点对称，但不一定经过原点，因此②不正确wwwjkzywcom若yfx既是奇函数，又是偶函数，由定义可得fx0，但不一定x∈R，如例1中的3，故④错误，选Awwwjkzywcom说明：既奇又偶函数的充要条件是定义域关于原点对称且函数值恒为零wwwjkzywcom2复合函数的性质复合函数yfgx是由函数ugx和yfu构成的，因变量y通过中间变量u与自变量x建立起函数关系，函数ugx的值域是yfu定义域的子集wwwjkzywcom复合函数的性质由构成它的函数性质所决定，具备如下规律：1单调性规律如果函数ugx在区间［m，
］上是单调函数，且函数yfu在区间gm，g
或g
，gm上也是单调函数，那么若ugx，yfu增减性相同，则复合函数yfgx为增函数；若ugx，yfu增减性不同，则yfgx为减函数wwwjkzywcom2奇偶性规律若函数gx，fx，fgx的定义域都是关于原点对称的，则ugx，yfu都是奇函数时，yfgx是奇函数；ugx，yfu都是偶函数，或者一奇一偶时，yfgx是偶函数wwwjkzywcom例6甲、乙两地相距Skm，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过ckm／h，已知汽车每小时的运输成本以元为单位由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度vkm／h的平方成正比，比例系数为b；固定部分为a元wwwjkzywcom1把全程运输成本y元表示为速度vkm／h的函数，并指出这个函数的定义域；2为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶wwwjkzywcom分析：1难度不大，抓住关系式：全程运输成本单位时间运输成本×全程运输时间，而全程运输时间全程距离÷平均速度就可以解决wwwjkzywcom
故所求函数及其定义域为但由于题设条件限制汽车行驶速度不超过ckm／h，所以2的解决需要论函数的增减性来解决wwwjkzywcom
由于vv＞0，vv＞0，并且又S＞0，所以即
f则当vc时，y取最小值wwwjkzywcom
说明：此题是1997年全国高考试题由于限制汽车行驶速度不得超过c，因而求最值的方法也就不完全是常用r