2017年广西南宁市高考数学一模试卷（理科）
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知集合Axx25x＞0，Bx3＜x＜4，则A∩B等于（）A．（5，0）B．（3，0）C．（0，4）D．（5，4）
2．已知复数z满足（a∈R），若z的虚部为3，则z的实部为（）
A．1B．1C．3D．53．某仪器厂从新生产的一批零件中随机抽取40个检测，如图是根据抽样检测后零件的质量（单位：克）绘制的频率分布直方图，样本数据分8组，分别为80，82），82，84），84，86），86，88），88，90），90，92），92，94），94，96，则样本的中位数在（）
A．第3组B．第4组C．第5组D．第6组
4．已知数列a
满足：
，且a22，则a4等于（）
A．B．23C．12D．11
5．已知角θ的终边过点（2si
21，a），若si
θ2si
cos，则实数
a等于（）
A．
B．
C．±
D．±
6．执行如图的程序框图，若输入k的值为3，则输出S的值为（）
fA．10B．15C．18D．217．已知非零向量、满足2，且与的夹角的余弦值为，则
等于（）
A．B．C．D．2
8．如果实数x，y满足约束条件
，则z3x2y的最大值为（）
A．7B．8C．9D．119．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）
A．12B．15C．18D．2110．已知函数f（x）
设m＞
≥1，且f（m）f（
），则
fmf（m）的最小值为（）A．4B．2C．D．2
11．已知双曲线C：1（a＞0，b＞0）的左焦点为F（c，0），M、N
在双曲线C上，O是坐标原点，若四边形OFMN为平行四边形，且四边形OFMN的面积为cb，则双曲线C的离心率为（）A．B．2C．2D．212．已知函数f（x）x26x3，g（x）2x33x212x9，m＜2，若x1∈m，2），x2∈（0，∞），使得f（x1）g（x2）成立，则m的最小值为（）A．5B．4C．2D．3
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（3）（）5的展开式中的常数项为．14．已知抛物线C：y22px（p＞0）的焦点为F，点M（x0，2）是抛物线C上一点，圆M与y轴相切且与线段MF相交于点A，若2，则p．15．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金，长五尺，斩本一尺，重四斤．斩末一尺，重二斤．问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金杖，长5尺，一头粗，一头细．在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”设该金杖由粗到细是均匀变化的，其重量为M，现将该金杖截成长度相等的10段，记第i段的重量为ai（i1，2，…，10），r