安徽省芜湖市20192020学年上学期期末考试
高一数学试题
必修数学①④一、选择题：本大题12个小题每小题3分共36分在每个小题的下面都给出了代号为A、B、C、D的四个答案其中只有一个是正确的请将正确答案的代号填在题后的括号中
1设全集是实数集

则图中阴影部分所表示的集合是（）
A
B
C
D
2已知
则等于（）
A
B
C
D
3点从出发沿单位圆逆时针方向运动弧长到达点则点的坐标为（）
A
B
C
D
4将函数
的图象沿轴向左平移个单位后得到一个偶函数的图象则一个可能取值为（）
A
B
C0D
5某购物网站在2017年11月开展“全部6折”促销活动在11日当天购物还可以再享受“每张订单金额
6折后〕满300元时可减免100元”小淘在11日当天欲购入原价48元单价的商品共42件为使花钱总
数最少他最少需要下的订单张数为（）
A1B2C3D4
6单位圆中一条弦长为则
（）
A1B
C2D无法确定
7已知

，则（）
A
B
C
D
8在正方形
中点是的中点点是上靠近的三等分点若
A1B2C3D4
则
（）
9已知
，则
的值为（）
fA
B
C
D
10不等式
对于
恒成立则实数的取值范围是（）
A
B
C
D
11下列4个函数中：
①
；
②
且；
③
；
④
（且）
其中既不是奇函数，又不是偶函数的是（）A①B②③C①③D①④
12定义在上的函数
若关于的方程
其中有个不同的实根
…则
（）
A
B
C
D
二、填空题（本大题5个小题每小题4分共20分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上
13集合
的子集个数为__________．
14函数
的值域为__________．
15当
时，函数
的最小值是__________．
16电流强度安随时间秒变化的函数秒时电流强度是__________．
的图象如下图所示，则当

17已知向量
，
，若向量与的夹角为钝角，则的取值范围为______．
三、解答题（本大题共6小题，共44分解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）
f18求值：

19已知集合

（1）若是空集求的取值范围；（2）若中只有一个元素求的值并把这个元素写出来
20已知锐角满足
求证：

21已知
，
，

（1）求的值；（2）求的值
22在已知函数
其中
间的距离为，且图象上一个最低点为
（1）求的解析式；
（2）当
时，求的值域；
（3）求在上的单调区间
的图象与轴的交点中相邻两个交点之
f23若非零函数对任意实数均有
且当时
；
以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建r