其焦点F的距离为3，延长PF交抛物线于Q，
若O为坐标原点，则SOPQ

三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
17（本小题满分12分）
已知定义域为
R
的函数
f
x

2x2x1

ba
是奇函数
（Ⅰ）求ab的值；
（Ⅱ）若对任意的tR，不等式ft22tf2t2k0恒成立，求k的取值范围。
18（本小题满分12分）
在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且4si
2BCcos2A7，
2
2
（Ⅰ）求A的度数；
（Ⅱ）若a3bc3，求b和c的值
19（本小题满分12分）已知数列a
的前
项和为S
且有a123S
5a
a
13S
1
2（Ⅰ）求数列a
的通项公式；（Ⅱ）若b
2
1a
求数列b
的前
项和T
20（本小题满分12分）
f已知函数fxax在x1处取得极值2x2b
（Ⅰ）求函数fx的表达式；
（Ⅱ）求函数fx单调区间
21（本小题满分13分）
已知ACcosxsi
x，si
x，BCcosxsi
x，2cosx，设
22
2
22
2
fxACBC
（Ⅰ）求fx的最小正周期
（Ⅱ）求fx的单调递减区间；
（Ⅲ）设有不相等的两个实数
x1

x2



2

2

且
fx1

fx2
1求x1

x2的
值
22（本小题满分13分）如图AB为圆O直径，已知A20、B20D为圆O上的一点
且OAOD0，Q为线段OD的中点，曲线C过Q点，动点G在曲线C上运动且保持GAGB的值不变（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）过点D的直线l与曲线C相交于不同的两点M、N，且M在D、N之间，设
DM，求的取值范DN
fff…………………2分
cosxsi
x2cosx2si
x2
2
2
2cosx
4
所以fx的最小正周期T2
………………2分……………4分
（Ⅱ）又由2kx2k，k∈Z，4
得2kx32k，k∈Z．
4
4
故fx的单调递减区间是2k32k（k∈Z）．
4
4
…………8分
f（Ⅲ）由fx1得2cosx1故cosx2
4
42
…………9分
又
x

2

2

于是有
x

4


4

34


得
x1

0
x2


2
………11分
所以
x1

x2


2

……………13分
k235
48016
3
1k2
5
3
……………………………………10分
f412163
DM0DN
解得1r