组的解是
x

y

12
和

xy

12
，试
写出一个符合要求的方程组：
．

yy
2x2x2

3
19、方程组

1
x1
1y12
7
的解是
．
xy
三、解方程（组）
21．
xy5xyxy

1

0
解：将①代入②得xy510，∴xy4，
∴以x、y为根的方程是Z25Z40的解．
∴Z11Z24，
f∴

x1x1

14
，
xx22

41
．
22、用换元法解方程：
解：设
，
那么
，
于是原方程变形为
方程的两边都乘以y，约去分母，并整理，得
解这个方程，得
，
当
时，
解这个方程，得
，即
f当
时，
，即
因为
，所以，这个方程没有实数根
经检验，
都是原方程的根．
原方程的根是
四、23．两电阻之和为25Ω，将两电阻并联，得到一总电阻为4Ω的电路，试求这两个电阻．
解：设这两个电阻分别为xΩ和（25－x）Ω，依题意得方程111x25x4
去分母并整理，得x225x1000
解之得x15，x220
经检验x15，x220都是原方程的根．
答：略．
五、24．某一工程若甲、乙两队单独完成，甲队比乙队多用5天；若甲、乙两队合做，6天可完成．①求两队单独完成此项工程各需要多少天？
②若这项工程由甲、乙两队合做6天完成后，厂家付给他们5000元报酬，两队商定按各自完成的工作量分配这笔钱，问甲、乙两队各得多少元？
解：①设完成这项工程，甲队单独做需x天，则乙队单独做需（x5）天，
依题意得方程：
1x

x
15

16
，解之得，x1

2，x2
15
，
经检验都是原方程的根．
当x2时，x53，
当x15时，x510，
f因为工作时间不能为负数，所以只能取x15．
答：甲队15天，乙队10天．
（2）甲、乙在合作过程中，所完成的工作量分别是此项工程的6、6，1510
650002000元650003000元
15
10
答：甲队2000元，乙队3000．
六、25．已知关于x的方程kx22k1xk10有两个不相等的实数根，
1求k的取值范围；
2是否存在实数k，使此方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；
若不存在，说明理由
1∵方程有两个不相等的实数根，∴Δ2k＋12－4kk10，且k≠0，
解得k1，且k≠0即k的取值范围是k1，且k≠0
②假设存在实数k，使得方程的两个实数根x1x2的倒数和为0
则x1
，x2不为0，且
1x1

1x2
0，
2k1
即k10，且k0，解得k1
k
k1
k而r