做题破万卷，下笔如有神
江苏省南京市20172018学年高二数学上学期期末考试试题理
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．1命题“若ab＝0，则b＝0”的逆否命题是______．【答案】“若b≠0，则ab≠0”【解析】因为一个命题的逆否命题，是将原命题逆命题的条件与结论同时否定得到，所以命题“若ab＝0，则b＝0”的逆否命题是“若b≠0，则ab≠0”故答案为：“若b≠0，则ab≠0”2已知复数z满足z1＋i＝i，其中i是虚数单位，则z为______．【答案】【解析】复数z满足z1＋i＝i，所以所以故答案为：3在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝4x的焦点坐标是______．【答案】1，0【解析】抛物线y＝4x，满足y＝2px，其中p2所以抛物线y＝4x的焦点坐标是1，0故答案为：1，04“x2－3x＋2＜0”是“－1＜x＜2”成立的______条件（在“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”中选一个填写）．【答案】充分不必要【解析】由x2－3x＋2＜0，解得1＜x＜2，因为1＜x＜2是“－1＜x＜2”成立的充分不必要条件，所以“x－3x＋2＜0”是“－1＜x＜2”成立的充分不必要条件故答案为：充分不必要5已知实数x，y满足条件【答案】7【解析】作出不等式的可行域如图所示：
天才出于勤奋
22222


则z＝3x＋y的最大值是______．
f做题破万卷，下笔如有神
作直线故答案为：7
经过点A21时，z取最大值7
点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得6函数fx＝xe的单调减区间是______．【答案】－∞，－1或－∞，－1【解析】函数fx＝xex，求导得：令，解得
xx


所以函数fx＝xe的单调减区间是－∞，－1（－∞，－1也可以故答案为－∞，－1或－∞，－17如图，直线l经过点0，1，且与曲线y＝fx相切于点a，3．若f′a＝，则实数
a的值是______．
天才出于勤奋
f做题破万卷，下笔如有神
【答案】3【解析】由导数的几何意义知f′a＝，即为切线斜率为所以，解得
故答案为：38在平面直角坐标系xOy中，若圆x－a2＋y－a2＝2与圆x2＋y－62＝8相外切，则实数a的值为______．【答案】3【解析】圆x－a2＋y－a2＝2与圆x2＋y－62＝8相外切，r