本科毕业论文
题目：函数fx1x的泰勒级数的收敛域及分析性
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质学院：班级：姓名：指导教师：完成日期：何美2011数学与计算机科学学院数学与应用数学2007级6班张彩霞职称：年5月副教授18日
f函数fx1xm的泰勒级数的收敛域及分析性质
摘要：本文主要讨论了二项式级数fx1x（012）的收敛区间端点的
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勒级数的收敛域及其函数fx1x（m为正有理数且012）的泰勒级数逐项微分、逐项积分后所得级数的收敛域由于推广后的函数fx1x（m为
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敛散性，和它推广后所得的形如fx1xm（m为正有理数且012）的泰
正有理数且012）的泰勒级数的收敛半径相同，所以本文重点旨在对收敛区间端点的讨论，进而得到有规律的收敛域这样我们在以后遇到此类形式的函数的泰勒级数时，便能根据具体的m，很快写出其收敛域，而不需要再对其收敛区间端点的敛散性进行分析
关键词：泰勒级数；逐项微分；逐项积分；收敛区间；收敛域
f目录
1预备理论111幂级数理论112函数的幂级数展开理论213超越几何级数的收敛域32函数fx1xm（m为正有理数且012）的泰勒级数收敛域3



21函数fx1x的泰勒级数及其收敛域3

22函数fx1xm（m为正整数且012）的泰勒级数及其收敛域



523函数fx1xm（m为正有理数且012）的泰勒级数及其收敛域

3函数fx1xm（m为正有理数且012）的泰勒级数的分析性质8

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函数fx1x（m为正有理数且012）的泰勒级数的可微性质
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