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《一元二次方程根的判别式》同步练习
◆选择题1关于x的一元二次方程x2m2xm10有两个相等的实数根，则m的值是（）
A．0
B．8
C．42D．0或8
2已知关于x的一元二次方程a－1x2－2x10有两个不相等的实数根则a的取值范围是


Aa2
Ba2
Ca2且a≠1
Da－2
3下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）
（A）x2＋4＝0（B）4x2－4x＋1＝0（C）x2＋x＋3＝0（D）x2＋2x－1＝0
◆填空题
4方程x＋2x1＋m0有两个相等实数根，则m______。5关于x的方程（a5）x24x10有实数根，则a的取值范围为______。6若关于x的二次方程kx1xx有实数根，则k的取值范围是_______。
◆简答题◆
7若方程3kx6x＋80没有实数根，求k的最小整数值。8m是什么实数值时，方程2（m＋3）x＋4mx＋2m20：（1）有两个不相等的实数根；（2）没有实数根。
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答案和解析
【答案】1答案为：D
解：∵方程两个相等的实数根∴b4ac0∴m24m10∴m8m0∴mm80∴m10m28故选：D2答案为：C解：∵关于x的一元二次方程a－1x2－2x10有两个不相等的实数根∴b4ac＞0∴24a1＞0∴a＜2又∵a1≠0∴a≠1∴a＜2且a≠1故选：C3答案为：D解：A没有实数根；B，b4ac0，有两个相等的实数根；C，b4ac11＜0，没有实数根；D，b4ac8＞0，两个不相等的实数根故选：D4答案为：2∵方程x＋2x1＋m0有两个相等实数根∴b4ac0∴24m10∴44m40∴m25答案为：a≥1
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∵关于x的方程（a5）x24x10有实数根当方程为一元一次方程时，a50∴a5当方程为一元二次方程时∴b4ac≥0∴44a5≥0∴a≥1又∵a5≠0∴a≠5∴a≥1且a≠5故综上所述，a≥1
k5
6答案为：
4且k≠1
解：把关于x的二次方程kx1xx化为一般形式
为：k1xx10
∵二次方程kx1xx有实数根
∴b4ac≥0
∴14k1≥0
k5
∴
4
又∵k1≠0
∴k≠1
k5
∴
4且k≠1
7解：如果为一次方程则k0，一定有实数根
∴方程为二次方程
∴k≠0
∵方程3kx6x＋80没有实数根，
∴b4ac＜0∴3696k＜0
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∴k＞38
∴k的最小整数值为18解：b4ac4m4×2m32m216m16m32m4832m48（1）∵有两个不相等的实数根∴b4ac＞0∴32m48＞0
m＜32
又∵2m3≠0∴m≠3
m＜3且m≠3时方程有两个不相等的实数根2
（2）∵r