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第1课时
一元二次方程的实际应用一
知识点1用一元二次方程解决几何图形问题1．某中学准备建一个面积为375m的矩形游泳池，且游泳池的宽比长短10m．设游泳池的长为xm，则可列方程为A．xx－10＝375
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B．xx＋10＝375
C．2x2x－10＝375D．2x2x＋10＝3752．2017贵阳期末如图2－6－1所示，某小区计划在一块长20m，宽15m的矩形荒地上建造一个花园图中阴影部分，使得花园所占面积为荒地面积的一半，其中每个角上的扇形都相同，则每个扇形的半径x是多少？精确到01m
图2－6－1
知识点2用一元二次方程解决动态几何图形问题3．如图2－6－2，A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB＝16cm，BC＝6cm，动点P，Q分别从点A，C出发，点P以3cms的速度向点B移动，一直到达点B为止；同时点Q以2cms的速度向点D移动．当其中一点到达终点时，另外一点也随之停止移动．经过多长时间，P，Q两点之间的距离是10cm
图2－6－2
1
f4．教材习题29第2题变式题如图2－6－3所示，在Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝8cm，
BC＝6cm点P，Q同时由A，B两点出发分别沿AC，BC方向向点C匀速移动，它们的速度
都是1cms当其中一点到达终点时，另外一点也随之停止移动．经过几秒后，△PCQ的面积为Rt△ACB面积的四分之一？
图2－6－3
5．如图2－6－4所示，一根木棍OE垂直平分柱子AB，AB＝200cm，OE＝260cm，一只老鼠C由柱子底端点A以2cms的速度向顶端点B爬行，同时，另一只老鼠D由点O以3cms的速度沿木棍OE爬行，当老鼠C在线段OA上时，是否存在某一时刻，使两只老鼠与点O组成的三角形的面积为1800cm？若存在，求出爬行的时间；若不存在，请说明理由．
2
图2－6－4
6．如图2－6－5，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点P从点A沿边AB向点B以1cms的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cms的速度移动，经过xs后△PDQ的面积等于28cm，则x的值为
2

2
fA．1或4B．1或6C．2或4D．2或6
图2－6－5
图2－6－67．如图2－6－6，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC＝12cm，点D从点A开始沿AB边以2cms的速度向点B移动，移动过程中始终保持DE∥BC，DF∥AC，则点D出发________时，四边形DFCE的面积为20cm8．某单位准备将院内一块长30m、宽20m的长方形空地建成一个矩形花园．要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草，如图2－6－7所示．要使种植花草的面积为532m，那么小道进出口的宽度应为多少？注：所有小道进出口的宽度相等，且每段r