xx∈Rx≠23解不等式：x22x3＜0Δ8＜0
x∈
生学习的兴趣。
生板演：师写解集时考虑二次项的系数正负、不等式中不等号的方向、对应的一元二次方程有无实数根及有实数根时两个实数根的大小
由复习引入，通过数学知识的内部发现问题。
归纳抽象形成概念
4解不等式：x3＞2x5
（x13＜x＜5）
二、知识探究：
师思考一下如何解下面这个不等式：解关于x的不等式axab＞bxab例1解关于x的不等式x2xaa1＞0
生原不等式可以化为xa1xa＞0，
若a＞a1即a＞1则x＞a或a＜2
1a∴x∈∞1a∪a∞
生将原不等式展开，整理得
abx＞abab讨论：当a
＞b时，
x＞ababab
abab
∞
ab
∴x∈当ab时，若
ab≥0时x∈；若ab＜0时
x∈R
培养学生分析，抽象能力、
f比较分析，深化认识
若
aa1即
1
a
则x122＞
2
0∴x∈xx≠1x∈R2
若a＜a1即a＜1则x＜a或x＞2
1a∴x∈∞a∪1a∞
师引申：解关于x的不等式xx
当a＜b时，
x＜ababab
abab
ab
212xa＜0
感受发现和推
导过程。∴x∈∞
生①将二次项系数化“”为x2x12xa＞0
②相应方程的根为3，4，a，现a的位
置不定，应如何解？
③讨论：
（）当a＞4，即a＜4时，各根在数
轴上的分布及穿线如下：
∴原不等式的解集为x3＜x＜4或x＞a（）当3＜a＜4，即4＜a＜3时，各
让学生主动观察、思考、讨论的氛围在教师的指导下，一方面让学生经历从特殊到一般，从已知到未知，步步深入的过程，让学生自己感受生活中的不等关系，体会数学化的过程。
根在数轴上的分布及穿线如下：
培养学生善于
∴原不等式的解集为x3＜x＜a或x＞4（）当a＜3，即a＞3时，各根在数轴上的分布及穿线如下：
联想，体会知识
生Δk28kkk8
间的内在联系，
从而加深对等
1当Δ＞0即k＜8或k＞0时，差数列及其性
方程2x2kxk0有两个不相等质的理解。
的实根
∴原不等式的解集为xa＜x＜3或x＞4（）当a4，即a4时，各根在数轴
所以不等式2x2kxk≤0的解集是x
f上的分布及穿线如下：
kkk8
kkk8
x
4
4
∴原不等式的解集为xx＞3当a3，即a3时，各根在数轴上的分布及穿线如下：
∴原不等式的解集为xx＞4变题：解关于x的不等式2x2kxk≤0
2当Δ0，即k8或k0时，方程2x2kxk0有两个相等的实根，所以不等式
2x2kxk≤0的解集是k，4
即02；3当Δ＜0即r