是从问题开始的,所以本节课在总体上采用“问题引导”策略通过精心设计一个个问题,激发学生的求知欲,并通过观察、分析、实验、说理、自主探究、合作交流等活动,领悟定义与判定定理的本质内涵,体会解决问题过程中思路的形成过程,感悟蕴涵其中的数学思想方法同时借助多媒体辅助教学,增加教学的直观性,提高课堂教学效率针对学生的第一个认知困难,教学中首先通过实例让学生直观感知直线与平面垂直的形象,然后利用“圆锥或圆柱形成”的情境,从中抽象概括出定义,体会其合理性针对学生的第二个认知困难,教学中利用“折纸”实验,引导学生操作、观察、思考与说理,挖掘实验的数学内涵,对定理中的两个关键条件“双垂直”和相交进行确认
5.教学过程设计(一)提出问题
问1:直线与平面的位置关系有哪几种?(预设:在平面内、平行与相交三种)直线在平面内、直线与平面平行这两种情形我们已经系统研究过了,接下来我们研究直线与平面相交的情形观察以下图片:
图2
问2:如果将图片中的旗杆、比萨斜塔和电线杆抽象为直线,地面抽象为平面,如上图,请问这三个图形中的直线与平面的位置关系分别是怎样的?反馈:它们的位置关系均为相交,但旗杆给我们的印象是垂直,而比萨斜塔和被大风吹歪了的电线杆则给人以不垂直的印象问题:假如我们要将被大风吹歪了的电线杆扶直,请问:怎样才能知道电线杆被扶直了?从数学角度来说,也就是怎样判定直线与平面垂直?(板书课题)
(二)分析问题、解决问题
点拨:要解决上述问题,必须首先弄清什么叫做直线与平面垂直,也就是直线与平面垂直的定义找一找:(1)在教室里找直线与平面垂直的例子;(2)在已学过的几何体中找直线与平面垂直的例子
2
fD1A1B1
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图3
(1)给出直线与平面垂直的定义讨论1:你们觉得直线与平面垂直的特征是什么?回忆:圆锥、圆柱是怎样形成的?讨论2:从圆锥与圆柱的形成过程中,你们看到了直线与平面垂直有什么特征吗?预设:直线与平面垂直的特点是直线垂直平面内过交点的所有直线点拨:当旗杆或电线杆垂直地面内过交点的所有直线时,旗杆或电线杆就不会发生倾斜,此时旗杆或电线杆也是最稳定的问1:你认为应当怎样定义直线与平面垂直?合作交流,然后提问(预设:从回答“直线垂直平面内过交点的所有直线”过渡到回答“直线垂直平面内任何一条直线”)(板书)定义:如果一条直线和一个平面内的任何一条直线都垂直,则称这条直线与r