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20112012学年度第一学期初二数学导学案
利用ma＋mb＋mcma＋bc分解因式的方法叫提公因式法。5：例2：把8a3b212ab3c分解因式。
1541因式分解与提公因式法
【学习目标】1理解因式分解的含义，能判断一个式子的变形是否为因式分解。2熟练运用提取公因式法分解因式。【学习重点】理解因式分解的含义及运用提取公因式法分解因式。【学习难点】理解因式分解与整式乘法的关系，熟练运用提取公因式法分解因式。【学习过程】一、课前导学：1．用简便方法计算：97×3597×3797×282类比猜想：。。
【变式】：把8ab12ab4ab分解因式。
22
【温馨提醒】：多项式首项为负时，必须先提出“－”号。6例3：把2a（bc）－3bc分解因式。
【变式】：把12ab218ba3分解因式。
m×am×bm×c
利用学过的整式乘法验证你的猜想。3填空：（1）xxx（
2
三、巩固与应用1下面从左到右的变形是分解因式的是（））。A6x2y3xy2xCa2abaabBa2b21abab1Dx3x3x29）D3xy
）；
（2）x21x1（
二、合作交流，探索新知：1．归纳因式分解的定义：把一个2讨论因式分解与整式乘法的关系：化成几个的的形式。
2多项式6xyz3x2y9xy2各项的公因式是（
x21
因式分解x1x1整式乘法
和差
因式分解整式乘法
积
A
xy
B3x2y2
C3xy2
3例1：下列各式从左到右的变形，哪个是因式分解。（1）4aa＋2b＝4a＋8ab；（3）a－4＝a＋2a－2；
22
3课本167页练习1、2、34分解因式124ab36ab
22
（2）6ax－3ax＝3ax2－x；（4）x－3x＋2＝xx－3＋2．
2
2
23a6a3a
32
34a1b22b12
536a2b3a12ab
a6bxaxbx
5．拓展（选做）：把acbcadbd分解因式；四、小结：因式分解的定义及其与整式乘法的互逆关系；公因式找法；运用提公因式法分解因式。
4公因式的定义：多项式mambmc中的每一项都含有一个相同的因式m，我们称之为公因式。
13xx
2
32
3每项都含有
，
是这个多项式的公因式。，是这个多项式的公因式。
28ab12abc
3
每项都含有
五、作业：《点睛》第8587页。
找公因式三字诀“大同低”：系数的最大公因数，相同字母（或式子）的最低次幂。5提公因式法定义：
学习参考资料
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