台州市书生中学20172018学年高二数学期中考试卷
（满分：150分
考试时间：120分钟）
一．选择题：（每小题5分，共40分）1．下列命题中错误的是
A若p∨q为真命题，则p∧q为真命题；B“x＞5”是“x－4x－5＞0”的充分不必要条件；C命题p：x0∈R，x0＋x0－1＜0，则p：x∈R，x＋x－1≥0；
222
D命题“若x－3x＋2＝0，则x＝1或x＝2”的逆否命题为“若x≠1且x≠2，则x－3x＋2≠0”．2已知正方形的直观图是有一条边长为4的平行四边形，则此正方形的面积是（A．16B16或64C64D16或32）
2
2
3已知平面内有一点M（1，12），平面的一个法向量
（2，12），则下列点P在平面内的是（A．440）B（201）C（233）D334
r
4．设m，
是平面内的两条不同直线，l1，l2是平面内的两条相交直线，则的一个充分而不必要条件是（Cm且
）Aml1且
l2Dm且
l2）Bm且l1
5．圆x2y22x2y20和圆x2y26x2y60的公切线条数为（A、1B、2C、3D、4）
6和空间不共面的四个点距离相等的平面的个数是（A3个B4个C6个D7个
7若直线axby2经过点M（cosα，si
α），则（A．a2b24B．
）．Ca2b24D．
114a2b2
114a2b2
f8．如图，多面体OABCD，ABCD2，ADBC23，ACBD10，且OA，OB，OC两两垂直，则下列说法正确的是（）
A直线OB平面ACD；B球面经过点A、B、C、D四点的球的直径是13；C直线AD与OB所成角是45；D二面角AOCD等于30．二．填空题：（912题每空3分，1315题每空4分，共36分）9．向量a＝2，－1，3，b＝－4，2，x，若a⊥b，则x＝___则x的取值范围_____________．10．三棱锥SABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱SB的长为___________直线SB与AC所成角的余弦值为__________11若实数xy满足等式x2y24x1，那么__；若a与b夹角是锐角，
00
y的最大值为x
x2y2的最小值为___________
12半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的表面积为_____________体积为______________13．曲线x2y22xy围成的图形面积是______________14若过点（12）总可以作两条直线与圆x2y2kx2yk2150相切，则实数k的取值范围是________15．在四面体ABCD中，ABCD22ADBD3，ACBC4，点E，F，G，H分别在棱ADBDBCAC上，若直线ABCD都平行于平面EFGH，则四边形EFGH面积的最大值是______________三．解r