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2013福建卷文科数学
1．复数z＝－1－2ii为虚数单位在复平面内对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限1．C解析z＝－1－2i对应的点为P－1，－2，故选C2．设点Px，y，则“x＝2且y＝－1”是“点P在直线l：x＋y－1＝0上”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．A解析当x＝2，y＝－1时，x＋y－1＝0；但x＋y－1＝0不能推出x＝2，y＝－1，故选A3．若集合A＝1，2，3，B＝1，3，4，则A∩B的子集个数为A．2B．3C．4D．163．C解析A∩B＝1，3，子集共有22＝4个，故选C4．双曲线x2－y2＝1的顶点到其渐近线的距离等于1A2B2212＝，故选B22
C．1D24．B解析取一顶点1，0，一条渐近线x－y＝0，d＝5．函数fx＝l
x2＋1的图像大致是
5．A
图1－1解析fx是定义域为的偶函数，图像关于y轴对称，又过点0，0，故选A
x＋y≤2，6．若变量x，y满足约束条件x≥1，则z＝2x＋y的最大值和最小值分别为y≥0，

A．4和3B．4和2C．3和2D．2和06．B解析可行域如图所示，直线z＝2x＋y过点A1，0时，zmi
＝2，过点B2，0时，zmax＝4，故选B
1
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7．若2x＋2y＝1，则x＋y的取值范围是A．0，2B．－2，0C．－2，＋∞D．－∞，－2
＋＋－

7．D解析1＝2x＋2y≥22xy2xy≤22x＋y≤－2，当且仅当x＝y＝－1时，等号成立，故选D8．阅读如图1－2所示的程序框图，运行相应的程序．如果输入某个正整数
后，输出的S∈10，20，那么
的值为
图1－2A．3B．4C．5D．68．B解析S＝0，k＝1→S＝1，k＝2→S＝3，k＝3→S＝7，k＝4→S＝15，k＝54，故选Bππ9．将函数fx＝si
2x＋θ－2θ2的图像向右平移φφ0个单位长度后得到函数gx的图像．若fx，gx的图像都经过点P0，

3，则φ的值可以是2

5π5πAB36ππCD269．B＝解析gx＝fx－φ＝si
2x－φ＋θ，由si
θ＝3πππ，－θ，得θ＝，又si
θ－2φ2223
35π，结合选项，知φ的一个值为，故选B26→→10．在四边形ABCD中，AC＝1，2，BD＝－4，2，则该四边形的面积为A5B．25C．5D．10
2
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10．C
1→→1→→→→解析∵AC＝1×－4＋2×2＝0，∴AC⊥BD，面积S＝AC＝×12＋22BDBD22
×（－4）2＋22＝5，故选C11．已知x与y之间的几组数据如下表：xy1r