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f18．（4分）我们规定：一个正
边形（
为整数，
≥4）的最短对角线与最长对
角线长度的比值叫做这个正
边形的“特征值”，记为λ
，那么λ6
．
三、解答题（本大题共7小题，共78分）
19．（10分）计算：（1）29（）1．
20．（10分）解方程：
1．
21．（10分）如图，一座钢结构桥梁的框架是△ABC，水平横梁BC长18米，中柱AD高6米，其中D是BC的中点，且AD⊥BC．（1）求si
B的值；（2）现需要加装支架DE、EF，其中点E在AB上，BE2AE，且EF⊥BC，垂足为点F，求支架DE的长．
22．（10分）甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案．甲公司方案：每月的养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）是一次函数关系，如图所示．乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元．（1）求如图所示的y与x的函数解析式：（不要求写出定义域）；（2）如果某学校目前的绿化面积是1200平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少．
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f23．（12分）已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，ADCD，E是对角线BD上一点，且EAEC．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）如果BEBC，且∠CBE：∠BCE2：3，求证：四边形ABCD是正方形．
24．（12分）已知在平面直角坐标系xOy中（如图），已知抛物线yx2bxc经过点A（2，2），对称轴是直线x1，顶点为B．（1）求这条抛物线的表达式和点B的坐标；（2）点M在对称轴上，且位于顶点上方，设它的纵坐标为m，联结AM，用含m的代数式表示∠AMB的余切值；（3）将该抛物线向上或向下平移，使得新抛物线的顶点C在x轴上．原抛物线上一点P平移后的对应点为点Q，如果OPOQ，求点Q的坐标．
25．（14分）如图，已知⊙O的半径长为1，AB、AC是⊙O的两条弦，且ABAC，BO的延长线交AC于点D，联结OA、OC．
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f（1）求证：△OAD∽△ABD；（2）当△OCD是直角三角形时，求B、C两点的距离；（3）记△AOB、△AOD、△COD的面积分别为S1、S2、S3，如果S2是S1和S3的比例中项，求OD的长．
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f2017年上海市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）1．（4分）（2017上海）下列实数中，无理数是（）A．0B．C．2D．【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：0，2，是有r