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解析:搞清向心加速度公式a


v2r

a
=ω2r
的适用条件。a


v2r
说明线速度不变
时,加速度与半径成反比,故A正确;a
=ω2r说明角速度不变时,加速度与半径成正比,
故C正确。
2答案:A
解析:乘客随列车以360mh的速率沿半径为2000m的圆周运动,向心加速度
av21002ms25ms2,A对,B错。乘客随列车运动时的速度大小不变,方向时r2000
刻变化,D错。列车进入弯道时需要减小轨道给车提供的向心力从而确保安全,由公式
F


mv2r
知,列车一般要减速,C
错。
3答案:CD
解析:根据皮带传动装置的特点,首先确定b、c、d三点处于同一个整体上,其角
速度相同;a、c两点靠皮带连接,其线速度相等。设a点的线速度为v、角速度为ω,则
v=ωr,所以c点的线速度为v=ω′2r,可求c点的角速度ω′=ω2.根据向心加速度的
公式可求
a、b、c、d
的向心加速度分别为
a1=ω2r、a2

12r4

a3

12r2
、a4=ω2r。
故正确选项为C、D。
4答案:34
1
3
16
解析:同步卫星的运行周期为T1=24h,GPS卫星的运行周期T2=12h。由
G
MmR2

m
42T2
R
可知
R1R2
3T12T22

3
4
,再由G
MmR2

ma
可知
a1a2

R12R22
31。16
5答案:BD
解析:做匀速圆周运动的小球,相对于圆心的位移大小不变,但方向时刻都在变化,
f选项A错误;由av2知vaR,选项B正确;由vl知lvtaRt,选
R
t
项C错误;由a22R知T2R,选项D正确。
T
a
6答案:2∶3
解析:在悬绳碰到钉子的前后瞬间,速度不变。做圆周运动的半径从L变成了2L,3
则根据加速度公式av2有两次a之比为半径之反比,即2∶3。r
7答案:3rads解析:由a=ω2r得a610rads3rads,则角速度应为3rads。
R20
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