解析：搞清向心加速度公式a


v2r
和
a
＝ω2r
的适用条件。a


v2r
说明线速度不变
时，加速度与半径成反比，故A正确；a
＝ω2r说明角速度不变时，加速度与半径成正比，
故C正确。
2答案：A
解析：乘客随列车以360mh的速率沿半径为2000m的圆周运动，向心加速度
av21002ms25ms2，A对，B错。乘客随列车运动时的速度大小不变，方向时r2000
刻变化，D错。列车进入弯道时需要减小轨道给车提供的向心力从而确保安全，由公式
F


mv2r
知，列车一般要减速，C
错。
3答案：CD
解析：根据皮带传动装置的特点，首先确定b、c、d三点处于同一个整体上，其角
速度相同；a、c两点靠皮带连接，其线速度相等。设a点的线速度为v、角速度为ω，则
v＝ωr，所以c点的线速度为v＝ω′2r，可求c点的角速度ω′＝ω2．根据向心加速度的
公式可求
a、b、c、d
的向心加速度分别为
a1＝ω2r、a2

12r4
、
a3

12r2
、a4＝ω2r。
故正确选项为C、D。
4答案：34
1
3
16
解析：同步卫星的运行周期为T1＝24h，GPS卫星的运行周期T2＝12h。由
G
MmR2

m
42T2
R
可知
R1R2
3T12T22

3
4
，再由G
MmR2

ma
可知
a1a2

R12R22
31。16
5答案：BD
解析：做匀速圆周运动的小球，相对于圆心的位移大小不变，但方向时刻都在变化，
f选项A错误；由av2知vaR，选项B正确；由vl知lvtaRt，选
R
t
项C错误；由a22R知T2R，选项D正确。
T
a
6答案：2∶3
解析：在悬绳碰到钉子的前后瞬间，速度不变。做圆周运动的半径从L变成了2L，3
则根据加速度公式av2有两次a之比为半径之反比，即2∶3。r
7答案：3rads解析：由a＝ω2r得a610rads3rads，则角速度应为3rads。
R20
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