YS软件中，根据圆柱直齿轮的齿廓和过渡曲线坐标建立几何模型。齿轮具体参数为分度圆压力角是20。，模数是3．5mm，齿顶高系数是1．0，顶隙系数是O．25，齿数是23。2约束条件和边界处理当轮齿受力时，齿轮体不可能是绝对刚性，与轮齿相连部分也有变形，当离齿根的深度大于或等于模数的4．5倍时基本上不再受影响，可以近似看作该处的实际位移为零；另外，两侧齿间中点处的位移很小，可以忽略不计，也可以认为该处的实际位移为零，这样即可划定其零位移约束边界。模型中，可在零位移约束边界的各节点处安装铰支座来实现。因此，对于单齿模型，若齿轮的模数为m，则零位移约束边界的范围为：横向宽取5m，纵深方向距齿根圆弧最低点取4．5m。3单元类型的选择在有限元计算模型中，选择具有八个节点二十四个自由度的四边形单元。这是因为齿轮轮齿齿廓形状为渐开线，采用四边形单元能较好地逼近齿轮齿廓的曲边形状；八节点四边形等参单元是采用通过边界上三个节点的二次抛物线来局部近似代表齿根曲线的，这与三角形单元以直线边界来代表曲线边界相比，显然大大地提高了对原边界曲线的拟合性，减少了在离散化过程中，因求解区域的近似处理带来的误差。4进行网格划分根据齿轮上应力分布的情况，在应力梯度较大的齿根区域网格划分的细密一些，在应力变化比较平缓的区域网格划分的稀疏一些。划分网格后ANSYS模型如图2所示。5轮齿的作用载荷由于当载荷作用在在单齿啮合上界点处时，齿根弯曲应力达到最大值，故将载荷置于齿轮单齿啮合上界点。当齿轮传动功率P45kW，齿轮转速
1000r／mi
时，齿宽b30mm时，传递的名义转矩T429Nm。水平与垂直分
2
f力分别为
。
式中，a’是单齿啮合上界点的载荷角，如图1所示。
6求解应用ANSYS软件对所建立的模型进行分析。弹性模量取为
，
泊松比取为0．25。所得的应力等值线如图3所示，由此图可以看出应力的分布情况。轮齿的中间和上部的应力较小，齿根过渡曲线处应力较大，最大应力出现在30。切线法所确定的危险截面附近，由中间向两边齿侧逐渐增大。而且通过ANSYS软件还可以分析齿轮综合位移以及齿廓任意点受载时的应力和位移等值线，载荷作用于节点时应力和位移等值线如图3和图4所示。
3．传统算法与有限元算法的比较
传统算法的初始条件见表1，功率和转速与有限元法相同，载荷系数取k1．28，
代入式1可得齿轮齿根危险截面弯曲应力
，有限元法计算结果
。
在传统算法中，重合度系数Y已经将载荷作用于齿顶时的弯曲应力转换成载荷r