20182018学年度八年级数学上期末试卷（北京市东城区附答案）
东城区2，1）或18或21题号15161718答案420到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；两点确定一条直线；三、解答题（本题共54分）21如图，点E，F在AB上，AD＝BC，∠A＝∠B，AE＝BF求证△ADF≌△BCE
证明∵点E，F在线段AB上，AE＝BF，∴AEEF＝BFEF，即AF＝BE．………1分在△ADF与△BCE中，
………3分∴△ADF≌△BCESAS………4分∴DFCE（全等三角形对应边相等）………5分
23解方程解方程两边同乘（x－2），得1＋2x－2＝－1x2分解得24先化简，再求值，其中．当时，原式．…5分25解设2002年地铁每小时客运量x万人，则2018年地铁每小时客运量4x万人
f……1分由题意得
……………3分解得x＝6……………4分经检验x＝6是分式方程的解……………5分……………6分答2018年每小时客运量24万人26（1）∵ABAC，AD⊥BC，∴∠BAD∠CAD．……………1分∵AM平分∠EAC，∴∠EAM∠MAC．……………2分∴∠MAD∠MAC∠DAC。∵AD⊥BC∴∴∠MAD∴AM∥BC。……………3分（2）△ADN是等腰直角三角形……………4分理由是∵AM∥AD∴∠AND∠NDC，∵DN平分∠ADC，∴∠ADN∠NDC∠AND∴ADAN．……………6分∴△ADN是等腰直角三角形．27解（1）28
…1分（2）在等边△ABC中，AC＝AB，∠BAC＝60°由对称可知AC＝AD，∠PAC＝∠PAD，
f∴AB＝AD∴∠ABD＝∠D∵∠PAC＝20°∴∠PAD＝20°……………2分∴∠BAD＝∠BAC∠PAC∠PAD100°∴∠AEB＝∠D∠PAD＝60°……3分（3）CE＋AE＝BE．在BE上取点M使ME＝AE，在等边△ABC中，AC＝AB，∠BAC＝60°由对称可知AC＝AD，∠EAC＝∠EAD，设∠EAC＝∠DAE＝x．∵AD＝AC＝AB，∴∠AEB＝60－x＋x＝60°．∴△AME为等边三角形．……4分易证△AEC≌△AMB。……………5分
∴CE＝BM∴CE＋AE＝BE．……6分
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