（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；
f（2）连接BD，求证：BD平分∠CBA．
18．（8分）如图，四边形ABCD中，∠B90°，AB∥CD，M为BC边上的一点，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC．求证：（1）AM⊥DM；（2）M为BC的中点．
19．（8分）如图，某货轮上午8时20分从A处出发，此时观测到海岛B的方位为北偏东60°，该货轮以每小时30海里的速度向东航行到C处，此时观测到海岛B的方位为北偏东30°，继续向东航行到D处，观测到海岛B的方位为北偏西30°．当货轮到达C处时恰好与海岛B相距60海里，求该货轮到到达C，D处的时间．
20．（8分）如图，△ABC中，∠BAC的角平分线AD和线段BC的垂直平分线FD相交于点D，DE⊥AC于点E．求证：ABAC2AE．
21．（8分）如图，△ABC为等边三角形，AECD，AD交BE于点P，BQ⊥AD于Q．
f（1）求证：ADBE；（2）设∠BPQα，那么α的大小是否随D、E的位置变化而变化？请说明理由；（3）若PQ3，PE1，求AD的长．
22．（9分）某商店第一次用3000元购进某款书包，很快卖完，第二次又用2400元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的12倍，数量比第一次少了20个．（1）设第一次书包的进价为x元个，则第二次的进价为次购进书包y个，则第二次购进书包个．（直接写答案）元个；设第一
（2）根据（1）设的未知数，列方程组并解答：第一次每个书包的进价是多少元？（3）在第二次的销售过程中，若按80个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的书包全部按同一标准一次性打折销售，但要求利润不少于480元，问最低可打几折？23．（9分）如图，△ABC中，ABAC，∠BAC45°，BD⊥AC，垂足为D点，AE平分∠BAC，交BD于F，交BC于E，点G为AB的中点，连接DG，交AE于点H，（1）求∠ACB的度数；（2）HEAF．
24．（9分）已知，点A，B分别在x轴，y轴上，K（2，2）是边AB上的一点，CK⊥AB交x轴于C．（1）如图①，求OBOC的值；（2）如图②，延长KC交y轴于D，求S△ACKS△OCD的值；（3）如图③，点P为AK上任意一点（P不与A，K重合），过A作AE⊥DP于E，
f连EK，求∠DEK的度数．
f20162017学年湖北省宜昌四中八年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题题：（3分2151030分）1．（3分）现有两根木棒，它们的长度分别为20cm和30cm，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取（A．10cmB．20cmC．50cmD．60cm）的木棒．
【解答】解：设第三边的长为xcm，r