20192020学年高一物理力学专题提升专题09牛顿运动定律的应
用之临界极值问题
【专题概述】临界与极值问题是中学物理中的常见题型，结合牛顿运动定律求解的也很多，临界是一个特殊的转换状态，是物理过程发生变化的转折点，在这个转折点上，系统的某些物理量达到极值临界点的两侧，物体的受力情况、变化规律、运动状态一般要发生改变临界或极值条件的标志1有些题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼，表明题述的过程存在临界点。2若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词语，表明题述的过程存在“起止点”，而这些起止点往往就对应临界状态。3若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明题述的过程存在极值，这个极值点往往是临界点。4若题目要求“最终加速度”、“稳定速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度。绳、轻杆、接触面形成的临界与极值情况1轻绳形成的临界与极值由轻绳形成的临界状态通常有两种一种是轻绳松弛与绷紧之间的临界状态其力学特征是绳仍绷直但绳中张力为零另一种是轻绳断裂之前的临界状态其力学特征是绳中张力达到能够承受的最大值2轻杆形成的临界与极值与由轻绳形成的临界状态类似一种杆对物体产生拉力与推力之间的临界状态力学特征是该状态下杆对物体的作用力为零另一种是轻杆能承受的最大拉力或最大压力所形成的临界状态3接触面形成的临界与极值由接触面形成的临界状态相对较多①接触面间分离形成的临界力学特征是接触面间弹力为零②接触面间滑动形成的临界力学特征是接触面间静摩擦力达到最大值③接触面间翻转、滚动形成的状态，力学特征是接触面间弹力的等效作用点与瞬时转轴重合．或说是接触面间弹力的作用线通过瞬时转轴．处理临界问题的三种方法
f极限法假设法数学法
把物理问题或过程推向极端，从而使临界现象或状态暴露出来，以达到正确解决问题的目的临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式解出临界条件
解决临界问题的基本思路1认真审题，详尽分析问题中变化的过程包括分析整体过程中有几个阶段；2寻找过程中变化的物理量；3探索物理量的变化规律；4确定临界状态，分析临界条件，找出临界关系。挖掘临界条件是解题的关键。如例5中第2的求解关键是：假设球刚好不受箱子的作用力，r