数学教案样例
教案标题教师姓名
等差数列及其前
项和
学生姓名适用
高中三年级
适用范
全国
学科
数学
年级
围
知识目标
1、了解公差的概念，明确一个数列是等差数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等差数列2、熟练掌握等差数列的通项公式及推导公式，能通过通项公式与图象认识等差数列的性质3、掌握等差数列前
项和公式及其获取思路；会用等差数列的前
项和公式解决一些简单的与前
项和有关的问题
教学目标能力目标情感态度价值观知识点重难点
通过公式的推导和公式的运用，使学生体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思维规律，初步形成认识问题、解决问题的一般思路和方法；通过公式推导的过程教学，对学生进行思维灵活性与广阔性的训练，发展学生的思维水平1、通过等差数列概念的归纳概括，培养学生的观察、分析资料的能力，积极思维，追求新知的创新意识2、通过对等差数列的研究，使学生明确等差数列与一般数列的内在联系，从而渗透特殊与一般的辩证唯物主义观点
等差数列的概念、通项公式、性质及前
项和重点：等差数列的定义、通项公式、性质、前
项和的理解与应用难点：灵活应用等差数列定义、通项公式、性质、前
项和公式解决一些简单的有关问题
1
f数学教案样例
知识讲解
1．等差数列的有关定义1一般地，如果一个数列从第__2__项起，每一项与它的前一项的__差__等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列．符号表示为__a
＋1－a
＝d__________
∈N，d为常数．a＋b2数列a，A，b成等差数列的充要条件是__A＝________，其中A叫做a，b的___2等差中项_______．2．等差数列的有关公式1通项公式：a
＝_a1＋
－1d_______，a
＝am＋_
－md_______m，
∈N．
－1a1＋a
2前
项和公式：S
＝_
a1＋d_________＝____________223．等差数列的前
项和公式与函数的关系
ddS
＝
2＋a1－
2

2
4．等差数列的性质1若m＋
＝p＋qm，
，p，q∈N，则有__am＋a
＝ap＋aq________，特别地，当m＋
＝2p时，___am＋a
＝2ap___________2若a
是等差数列，公差为d，则a2
也是等差数列，公差为__2d______3若a
是等差数列，公差为d，则ak，ak＋m，ak＋2m，…k，m∈N是公差为__md____的等差数列4若a
，b
是等差数列，则pa
＋qb
也是等差数列5等差数列的单调性：若公差d0，则数列为__递增数列__________；若d0，则数列为____递减数列______；若d＝0，则数列为___常数列_____．6等差数列中，Sm，S2m－Sm，S3m－r