2016年山东省高考数学试卷（理科）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出四个选项，只有一个选项符合题目要求1．（5分）若复数z满足2z32i，其中i为虚数单位，则z（A．12iB．12iC．12iD．12i））
2．（5分）设集合Ayy2x，x∈R，Bxx21＜0，则A∪B（A．（1，1）B．（0，1）C．（1，∞）D．（0，∞）
3．（5分）某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是175，30，样本数据分组为175，20），20，225），225，25），25，275），275，30．根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于225小时的人数是（）
A．56B．60C．120D．1404．（5分）若变量x，y满足A．4B．9C．10D．12，则x2y2的最大值是（）
5．（5分）一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示．则该几何体的体积为（）
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fA．πB．
πC．
πD．1
π
6．（5分）已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内．则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的（A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件si
xcosx）（cosxsi
x）的最小正周期是（））
7．（5分）函数f（x）（A．B．πC．
D．2π
8．（5分）已知非零向量，满足43，cos＜，＞．若⊥（t），则实数t的值为（A．4B．4C．）D．
9．（5分）已知函数f（x）的定义域为R．当x＜0时，f（x）x31；当1≤x≤1时，f（x）f（x）；当x＞时，f（x）f（x）．则f（6）（A．2B．1C．0D．2）
10．（5分）若函数yf（x）的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称yf（x）具有T性质．下列函数中具有T性质的是（A．ysi
xB．yl
xC．yexD．yx3）
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11．（5分）执行如图的程序框图，若输入的a，b的值分别为0和9，则输出的
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fi的值为
．
12．（5分）若（ax2
）5的展开式中x5的系数是80，则实数a
．
13．（5分）已知双曲线E：
1（a＞0，b＞0），若矩形ABCD的四个顶点．
在E上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且2AB3BC，则E的离心率是
2214．（5分）在1，1上随机地取一个数k，则事件“直线ykx与圆（x5）y9
相交”发生的概率为
．，其中m＞0，若存在实数b，．
15．（5分）已知函数f（x）
r