福州一中20162017学年第二学期第四学段模块考试高一数学（必修4）模块试卷
（完卷100分钟，满分100分）（注意：不得使用计算器，并把答案写在答案卷上）班级座号姓名
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）（1）设asi
36，bcos52，cta
218，则（（A）a＜b＜c（B）a＜c＜b）（D）b＜a＜c
（C）b＜c＜a
（2）△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且）（A）等边三角形（C）等腰直角三角形
abc，则△ABC是（si
AcosBcosC
（B）有一个角是30°的直角三角形（D）有一个角是30°的等腰三角形
（3）已知向量a，b不共线，且cab，da21b，若c与d方向相反，则实数
的值为（
）（B）
（A）1
12
（C）1或）
12
（D）1或
12
（4）已知ta
2，则si
4si
2cos2cos4（（A）
112512
（B）
75
（C）
725
（D）
1925
（5）函数fx（1cos2xcos2x，xR是（（A）最小正周期为π的偶函数（C）最小正周期为π的奇函数（6）下列说法正确的是（）（A）若abac且a0且bc（B）若si

）
的偶函数2（D）最小正周期为的奇函数2
（B）最小正周期为
m342m，cos，且，π，则m0或m8m5m52
（C）△ABC中，若ABBC＜0，则△ABC为钝角三角形
f（D）△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且∠A60°，a43，b42，则∠B45°（7）已知ta
，ta
是方程x23340的两根，，（0，π），则（）（A）
3
（B）
23
（C）
43
（D）
4或33
（8）如图，在某地A第北偏西25°方向上有一条笔直的公路L，某天，A地收到在它北偏东35°方向，距离24km的观测站C的报告：与C相距31km的公路L上的B处有一个人正以每小时5km的速度向A地进发。则此人到达A地所需的时间是（（A）6小时（B）7小时）（C）8小时（D）9小时
（9）在△ABC中，∠BCA90°，CACB1，P为AB边上异于A，B的点，且BPBA，若CPAB≥PAPB恒成立，则实数的取值范围是（（A）0，）（C）
22
（B）0，
12
2，12
（D）
1，12
（10）关于x的方程si
xcos2xa0在x0，2内恰有4解，则实数a的取值范围是（）
（A）1，
54
（B）1，
54
（C）1，
54
（D）1，
54
二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）（11）
si
78si
r