学业水平训练一、填空题
1上冈高级中学高一期中测试题已知集合A＝1，4，B＝－∞，a．若AB，则实数a的取值范围是________．
解析：在数轴上表示出A、B，要使AB，则必须a≥4
答案：4，＋∞2已知集合A＝－1，0，1，集合B满足A∪B＝A，且集合B含有两个元素，则所有可能的集合B为________．
解析：由A∪B＝A可得BA，反之也成立，∴B可能为－1，0，0，1，－1，1．答案：－1，0，0，1，－1，1
3集合M＝x－2≤x1，N＝xx≤a，若________．
M∩N，则实数a的取值范围为
解析：∵M∩N，则M∩N非空，故a≥－2
答案：a≥－24对于集合A，B，定义A－B＝xx∈A，且x∈B，AB＝A－B∪B－A．设M＝1，2，3，4，5，6，N＝4，5，6，7，8，9，10，则MN中元素的个数为________．
解析：∵M－N＝1，2，3，N－M＝7，8，9，10，
∴MN＝M－N∪N－M＝1，2，3，7，8，9，10．
答案：752014姜堰中学高一期中试题某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为________．
解析：设喜欢篮球运动学生的全体为集合A，喜爱乒乓球运动学生的全体为集合B，全
班学生构成全集U，画出Ve
图，可知既喜欢篮球运动又喜欢乒乓球运动的人数为：
15＋10＋8－30＝3，
故喜欢篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为15－3＝12答案：126已知全集U＝xx∈N，且x是不大于20的质数，MU，NU，且M∩UN＝3，5，UM∩N＝7，19，UM∩UN＝2，17，则集合M＝________，N＝________解析：
用图示法表示集合U，M，N如图，将符合条件的元素依次填入图中相应的区域内．由
图可知，M＝3，5，11，13，N＝7，11，13，19．答案：3，5，11，137，11，13，19二、解答题
f7设集合A＝xa≤x≤a＋3，B＝xx－1或x5，分别就下列条件，求实数a的取值
范围：①A∩B≠；②A∩B＝A
解：①∵A∩B≠，
∴a－1或a＋35，即a－1或a2
②∵A∩B＝A，∴AB，∴a＋3－1或a5，即a－4或a58已知集合U＝x1x≤7，x∈R，A＝x2≤x5，x∈R，B＝x3≤x7，x∈R．
求：1UA∩UB；2UA∪B；
3UA∪UB；4UA∩B；5从中发现什么规律？
解：利用数轴工具，可得到，
A∩B＝x3≤x5，x∈R，
A∪B＝x2≤x7，x∈R，
UA＝x1x2，x∈R∪x5≤x≤7，x∈R，
UB＝x1x3，x∈R∪7．
从而可求得
1UA∩UB＝x1x2，x∈R∪7．
2UA∪B＝x1x2，x∈R∪7．
3UA∪UB＝x1x3，x∈R∪x5≤x≤7，x∈r