九年级数学（上）第一章同步测试
13正方形
一、选择题
1正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）
A．对角线互相垂直
B．对角线相等C．对角线互相平分
D．对角相等
2将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是四个正方形的中心，
则图中四块阴影面积的和为（）
A．2cm2
B．4cm2
C．6cm2
D．8cm2
3有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S1，S2，则S1：S2等于（）
A．1：2
B．1：2
C．2：3
D．4：9
4如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BPBC，则∠ACP度数是（）
A．45°
B．225°
C．675°
D．75°
5如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为
（）
fA．2
B．22
C．21
D．221
6如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕
为GH．若BE：EC2：1，则线段CH的长是（）
A．3
B．4
C．5
D．6
7如图，在正方形ABCD中，△ABE和△CDF为直角三角形，∠AEB∠CFD90°，AECF5，
BEDF12，则EF的长是（）
A．7
B．8
C．72
D．73
8如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC
分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论：
①EGDF；②∠AEH∠ADH180°；③△EHF≌△DHC；④若AE2，则3S△EDH13S△DHC，其AB3
中结论正确的有（）
fA．1个
B．2个
C．3个
D．4个
9如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M、N是边AD上的两点，连接
MO、NO，并分别延长交边BC于两点M′、N′，则图中的全等三角形共有（）
A．2对
B．3对
C．4对
D．5对
10已知：如图，∠MON45°，OA11，作正方形A1B1C1A2，面积记作S1；再作第二个正方形A2B2C2A3，面积记作S2；继续作第三个正方形A3B3C3A4，面积记作S3；点A1、A2、A3、A4…在射线ON上，点B1、B2、B3、B4…在射线OM上，…依此类推，则第6个正方形的面积S6是（）
A．256
B．900
C．1024
D．4096
二、填空题
1如图，将正方形纸片按如图折叠，AM为折痕，点B落在对角线AC上的点E处，则∠
CME
．
f2ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且AC⊥BD，请添加一个条件：
，使得
ABCD为正方形．
3如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE5，F为DE的
中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为
．
4如图为正三角形ABC与正方形DEFG的重叠情形，其中D、E两点分别在AB、BC上，且
BDBE．若AC18，GF6，则F点到AC的距离为
．
5如图，菱形ABCD的面积为120cm2，正方形AECFr