222用样本的数字特征估计总体的数字特征
姓名班级组别使用时间【学习目标】1．理解方差、标准差的概念并会求方差、标准差．2．会用方差、标准差估计总体的数字特征．3．形成对数据处理过程进行初步评价的意识。学习重点：用样本平均数和标准差估计总体的平均数与标准差。学习难点：能应用相关知识解决简单的实际问题。【知识链接】1．众数：一组数据中重复出现次数的数称为这组数的众数．2．中位数：把一组数据按从小到大的顺序排列，把处于最中间位置的那个数称为这组数据的中位数．1当数据个数为奇数时，中位数是按从小到大的顺序排列的的那个数．2当数据个数为偶数时，中位数是按从小到大的顺序排列的最中间两个数的．3．平均数：如果有
个数x1x2x3的平均数．【自主学习】1．数据的离散程度可用极差、
【探究提升】1（1）在一次歌手大奖赛上七位评委为歌手打出的分数如下：94849499969497去掉一个最高分和一个最低分后所剩数据的平均值和方差分别为____________2（2）若给定一组数据x1x2…x
方差为s则ax1ax2…ax
的方差是____________2甲、乙两种水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：2thm）试根据这组数据估计哪一种水稻品种的产量比较稳定品种甲乙第1年9894第2年99103第3年101108第4年1097第5年10298
x
，那么
叫这
个数
、
来描述．样本方差描述了
一组数据围绕平均数波动的大小．一般地，设样本的数据为x1x2x3样本的平均数为x，则定义s
2
x
，
3从甲、乙两种玉米苗中各抽10株，分别测得它们的株高如下单位：cm：甲：25414037221419392142乙：27164427441640401640问：1哪种玉米苗长得高？2哪种玉米苗长得齐？
，s表示方差．
2
2．为了得到以样本数据的单位表示的波动幅度，通常要求出样本方差的算术平方根，s表示样本标准差．不要漏写单位．s3样本数据x1x2
x
的标准差的算法：
1算出样本数据的。2算出每个样本数据与样本数据平均数的差：（３）算出（２）中的平方。4算出（３）中
个平方数的平均数，即为。5算出（４）中平均数的算术平方根，，即为样本标准差。意义：标准差用来表示稳定性标准差越大数据的就越大也就越不稳定标准差越小数据的离散程度就越小也就越稳定从标准差的定义可以看出标准差s≥0当s0时意味着所有的样本数据都等于样本平均数
【课堂小结】1．方差。2标准差。【当堂检测】C级1已r