表示式
3
f基于MATLAB实现OFDM的仿真
N1
stdirectttsT2expj2iTtts
t0
11
tsttsT
st0
tts或tTts
st的实部和虚部分别对应于OFDM符号的同相分量和正交分量，在实际系统中可分别与相应子载波的余弦分量和正弦分量相乘，构成最终的子信道。其相
应的数字表示式如下：令ts0，采样速率为NT，则发送速率的第kk：01…N1个采样表示为：
N1
skskTNdiexpj2ikNt0
（12）
显然式上式恰好为IDFT的表达式，可知OFDM的调制和解调可以通过
IDFT和DFT或（IFFT和FFT）来实现。如图12所示，在一个OFDM符号内
包含四个载波的实例。其中，所有的子载波都具有相同的幅度和相位，但在实际
应用中，根据数据符号的调制方式，每个子载波都有相同的幅度和相位是不可能
的。从图12可以看出每个子载波在一个OFDM符号周期内都包含整数倍个周
期，而且各个相邻的子载波之间相差1个周期。这一特性可以用来解释子载波之
间的正交性，即：
1T
Texpj
texpj
dt
o

10
m
m

13
如对式13中的第j个子载波进行调制，然后在时间长度T内进行积分，即：
bj
tsT1T
expj2jTt
N1
tsdiexpj2iTt
tsdt
ts
i0
N1
1Tdi
i0
expj2
i
T
j
t
tsdt
dj
14
根据对式14可以看到，对第J个子载波进行解调可以恢复出期望的符号。而对其他载波来说，由于积分间隔内，频率差别IJT可以产生整数倍个周期，所以积分结果为零。这种正交性还可以从频率角度来解释。根据式12，每个OFDM符号在其周期T内包含多个非零子载波。因此其频谱可以看作是周期为T的矩形脉冲的频谱与一组位于各个子载波频率上的δ函数的卷积。矩形脉冲频谱幅度值为si
cT函数，这种函数的零点出现在频率为1T整数倍的位置上。
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f图12OFDM载波
图13OFDM子载波频谱
这种现象可以参见图13，图中给出了相互覆盖的各个子信道内经过矩形波形成型得到的符号的si
c函数频谱。在每个子载波频率最大值处，所有其他子信道的频谱值恰好为零。因为在对OFDM符号进行解调过程中，需要计算这些点上所对应的每个子载波频率的最大值，所以可以从多个相互重叠的子信道中提
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f基于MATLAB实现OFDM的仿真
取每一个子信道的符号，而不会受到其他子信道的干扰。从图13可以看出，OFDM符号频谱实际上可以满足奈奎斯特准则，即多个子信道频谱之间不存在相互干扰。因此这种一个子信道频谱出现最大值而其他信道频谱为零点的特点可以避免载波间的干扰（ICI）的出现。
124DFT的实现
傅里叶变r