HS华师版初一七年级数学上册第一学期秋季（期末考试总复习）
难点探究专题：有理数中的规律探究（选做）
从特殊到一般，探寻多方规律◆类型一一列数中的规律
1找规律，并按规律填上第5个数：－32，54，－78，196，

2（济宁中考）按一定规律排列的一列数：12，1，1，，191，1113，1137，…请你仔细
观察，按照此规律方框内的数字应为

3（随州月考）给定一列按规律排列的数：12，25，130，147，…，则这列数的第6个数是
（）
66A37B35
57C31D39◆类型二计算中的规律一、四则运算中的规律4（河北模拟）某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第
一位同学开始，每位同学依自己顺序数的倒数加1，第1位同学报11＋1，第2位同学报
12＋1，第3位同学报13＋1，这样得到的前20个数的积为

5（无锡校级月考）若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！
＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1＝24，…，则5！＝
＝
，19080！！
的值为

6（咸阳校级月考）计算：1－3＋5－7＋9－11＋…＋97－99
二、乘方运算中的规律
7（郴州中考）观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，…，
试猜想，32016的个位数字是

8（孝感中考）观察下列等式：1＝12，1＋3＝22，1＋3＋5＝32，1＋3＋5＋7＝42，…，
则1＋3＋5＋7＋…＋2015＝

三、图形中与数的计算有关规律
9（泉州中考）找出下列各图形中数的规律，依此，a的值为

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10（北京中考）百子回归图是由1，2，3，…，100无重复排列而成的正方形数表，它
是一部数化的澳门简史，如：中央四位“19991220”标示澳门回归日期，最后一行中
间两位“2350”标示澳门面积，…，同时它也是十阶幻方，其每行10个数之和，每列10
个数之和，每条对角线10个数之和均相等，则这个和为

◆类型三数轴中的规律
11（石家庄模拟）如图，在数轴上点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动：第一次
点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，
第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律，则点A13，A14之间的
距离是

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参考答案与解析
1．－3112
229
3A
4．21解析：11＋112＋113＋1…210＋1＝2×32×43×…×2201＝21
5．5×4×3×2×112099006．解：r