＝∠α．
四、解答题（本大题共9小题，共74分）
16．（8分）（1）化简：÷（
2
）；
（2）解不等式组
，并写出它的正整数解．
17．（6分）小明和小刚一起做游戏，游戏规则如下：将分别标有数字1，2，3，4的4个小球放入一个不透明的袋子中，这些球除数字外都相同．从中随机摸出一个球记下数字后放回，再从中随机摸出一个球记下数字．若两次数字差的绝对值小于2，则小明获胜，否则小刚获胜．这个游戏对两人公平吗？请说明理由．
18．（6分）为了解学生每天的睡眠情况，某初中学校从全校800名学生中随机抽取了40名学生，调查了他们平均每天的睡眠时间（单位：h），统计结果如下：
9，8，105，7，9，8，10，95，8，9，95，75，95，9，85，75，10，95，8，9，7，95，85，9，7，9，9，75，85，85，9，8，75，95，10，95，85，9，8，9．在对这些数据整理后，绘制了如下的统计图表：睡眠时间分组统计表睡眠时间分布情况
组别睡眠时间分组人数（频数）
1
7≤t＜8
m
2
8≤t＜9
11
3
9≤t＜10


4
10≤t＜11
4
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）m＝
，
＝
，a＝
，b＝
；
f（2）抽取的这40名学生平均每天睡眠时间的中位数落在
组（填组别）；
（3）如果按照学校要求，学生平均每天的睡眠时间应不少于9h，请估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数．
19．（6分）如图，某旅游景区为方便游客，修建了一条东西走向的木栈道AB，栈道AB与景区道路CD平行．在C处测得栈道一端A位于北偏西42°方向，在D处测得栈道另一端B位于北偏西32°方向．已知CD＝120m，BD＝80m，求木栈道AB的长度（结果保留整数）．
（参考数据：si
32°≈，cos32°≈，ta
32°≈，si
42°≈，cos42°≈，ta
42°≈）
20．（8分）甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的15倍，两人各加工600个这种零件，甲比乙少用5天．
（1）求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？（2）已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是150元和120元，现有3000个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成．如果总加工费不超过7800元，那么甲至少加工了多少天？21．（8分）如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为OB，OD的中
点，延长AE至G，使EG＝AE，连接CG．
f（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）当AB与AC满足什么数量关系时，四边形EGCF是矩形？请说明理由．
22．（10分）某商店购进一批成本为每件30元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量r