学生，调查了他们平均每天的睡眠时间（单位：h），统计结果如下：9，8，105，7，9，8，10，95，8，9，95，75，95，9，85，75，10，95，8，9，7，95，85，9，7，9，9，75，85，85，9，8，75，95，10，95，85，9，8，9．在对这些数据整理后，绘制了如下的统计图表：睡眠时间分组统计表睡眠时间分布情况
组别睡眠时间分组人数（频数）
1
7≤t＜8
m
2
8≤t＜9
11
3
9≤t＜10


4
10≤t＜11
4
请根据以上信息，解答下列问题：（1）m＝7，
＝1，a＝175，b＝45；（2）抽取的这40名学生平均每天睡眠时间的中位数落在3组（填组别）；（3）如果按照学校要求，学生平均每天的睡眠时间应不少于9h，请估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数．
【分析】（1）根据40名学生平均每天的睡眠时间即可得出结果；（2）由中位数的定义即可得出结论；（3）由学校总人数×该校学生中睡眠时间符合要求的人数所占的比例，即可得出结果．
f【解答】解：（1）7≤t＜8时，频数为m＝7；9≤t＜10时，频数为
＝18；∴a＝×100＝175；b＝×100＝45；
故答案为：7，18，175，45；（2）由统计表可知，抽取的这40名学生平均每天睡眠时间的中位数为第20个和第21个数据的平均数，∴落在第3组；故答案为：3；
（3）该校学生中睡眠时间符合要求的人数为800×
＝440（人）；
答：估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数为440人．【点评】本题考查了统计图的有关知识，解题的关键是仔细地审题，从图中找到进一步解题的信息．19．（6分）如图，某旅游景区为方便游客，修建了一条东西走向的木栈道AB，栈道AB与
景区道路CD平行．在C处测得栈道一端A位于北偏西42°方向，在D处测得栈道另一端B位于北偏西32°方向．已知CD＝120m，BD＝80m，求木栈道AB的长度（结果保留整数）．
（参考数据：si
32°≈，cos32°≈，ta
32°≈，si
42°≈，cos42°≈，
ta
42°≈）
【分析】过C作CE⊥AB于E，DF⊥AB交AB的延长线于F，于是得到CE∥DF，推出四边形CDFE是矩形，得到EF＝CD＝120，DF＝CE，解直角三角形即可得到结论．【解答】解：过C作CE⊥AB于E，DF⊥AB交AB的延长线于F，则CE∥DF，∵AB∥CD，
f∴四边形CDFE是矩形，∴EF＝CD＝120，DF＝CE，在Rt△BDF中，∵∠BDF＝32°，BD＝80，∴DF＝cos32°BD＝80×≈68，BF＝si
32°BD＝80×≈，∴BE＝EFBF＝，在Rt△ACE中，∵∠ACE＝42°，CE＝DF＝68，∴AE＝CEta
42°＝68×＝，∴AB＝AEBE＝≈134m，答：木栈道AB的长度约为134m．
【点评】本题考查解直角三角形方向角问题，解题的关键r