属于边缘检测滤波中的“梯度滤波”包括Sobel算子。如果梯度的值超出某阈值，，该像素点称为边缘点。如上所述，边缘比周围具有更大的像素灰度值。因此，一旦设置阈值，就用该阈值与梯度值相比较，检测出任何超出阈值的边缘。此外，当一阶导数
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f为最大值时，二阶导数为零。由此可知，我们可以用定位二阶导数为零的方法来找到边缘的位置，这个方法叫作Laplacia
，信号的二阶导数如下所示
在本篇文章，我们对最常用的基于梯度和Laplacia
边缘检测技术的分析和可视化比较。第2章是对问题的定义。第3章是对各种边缘检测技术的研究和分析。第4章通过开发MATLAB70程序对各种边缘检测技术进行可视化比较。第5章讨论各种边缘检测技术的优缺点。第6章对MATLAB70程序实验中分析和可视化比较说得出的结论进行讨论。
2问题定义
这里的问题有伪边缘检测的、真实的边缘漏检，导致线变窄或变粗和由噪声引起的问题等。在本文我们对最常用的基于梯度和Laplacia
边缘检测技术的的检测精度、漏检、导致线变窄或变粗的问题和由噪声引起的问题等作出了分析和可视化比较，并用MATLAB70开发了这个软件。
3边缘检测技术31Sobel算子
如图1所示，这个算子包括一对3×3卷积核。其中一个核是另一个核转动90°的情况。
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f图1：sobel算子的模板
这些核为最大地反应垂直和水平相对应的像素网格而设计，每个核对应着二个垂直方向之一的边缘。这种核可以独立地应用于输入图像，测量各自方向的梯度成分称这些为Gx和Gy。然后组合这些梯度来找到在每个点的绝对幅值和那个梯度的方向3。梯度幅值由下式的出：
通常，近似幅值可以这样计算：
这种方法加快了计算的速度。影响空间梯度的是边缘（与像素网格相关）的方向角，可由下式得出：
32Robert交叉算子
Robert交叉算子执行起来简单，计算速度快，是对图像的二维空间梯度测量。在每个输出点的像素值代表了对输入图像在该点空间梯度估计的绝对幅值。如图2所示，该算子包括一对2×2卷积核，其中一个是将另一个简单的旋转90°得到4。这与Sobel算子非常类似。
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f图2
Robert算子模板。
这些核为最大地反应边缘45°相对应的像素网格而设计，每个核对应着二个垂直方向之一的边缘。这种核可以独立地应用于输入图像，测量各自方向的梯度成分称这些为Gx和Gy。然后组合这些梯度来找到在每个点的绝对幅值和那个梯度的方向3。梯度幅值由下式的出：
通常，近似幅值可以这样计算：
这种方法加快了计算的速度。影响空间梯度r