海淀区高三年级第二学期期中练习
数学（理科）
20184
本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题纸交回。
第一部分（选择题，共40分）
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
（1）已知集合AA1C
1
0aBx1x2，且AB
，则a可以是
BD2
0
（2）已知向量aA12C12
12，b10
，则a
2b
B14D14
（3）执行如图所示的程序框图，输出的S值为A2B6C8D10（4）如图，网格纸上小正方形的边长为1，若四边形
ABCD及其内部的点组成的集合记为M且Pxy
为M中任意一点，则yx的最大值为AC
1
1
B2D2
（5）已知a，b为正实数，则“a1，b1”是“lgalgb0”的A充分而不必要条件C充分必要条件
B必要而不充分条件D既不充分也不必要条件
（6）如图所示，一个棱长为1的正方体在一个水平放置的转盘上转动，用垂直于竖直墙面的水平光线照射，该正方体在竖直墙面上的投影的面积记作S，则S的值不可能是A1C
43
fx
BD
65
32
（7）下列函数
中，其图象上任意一点Pxy的坐标
f都满足条件yx的函数是A
fxx
3
B
fx
2
x
C
2
fxe1
x
D
fxl
x1
22
（8）已知点M在圆C1x1y11上，点N在圆C2x1y11上，则下列说法错误的是（A）OMON的取值范围为3220（B）OMON的取值范围为022（C）OMON的取值范围为222222（D）若OMON，则实数的取值范围为322322
第二部分（非选择题，共110分）
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。
（9）复数
2i1i_____________
（10）已知点20是双曲线C
x2tyt
xa
22
y
2
1的一个顶点，则C的离心率为____________
（11）直线
（t为参数）与曲线
x2cosysi

（为参数）的公共点个数为__________
（12）在ABC中，若c2a
3A
6
，则si
C_______cos2C_______
（13）一次数学会议中，有五位教师来自A，B，C三所学校，其中A学校有2位，B学校有2位，C学校有1位。现在五位老师排成一排照相，若要求来自同一学校的老师不相邻，则共有_______种不r