江苏省泰州市2011届高三第一次模拟考试
数学试题
(考试时间:120分钟总分:160分)一、填空题:(本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填入答题卡填空题的相应答题线上。)1.双曲线x
2
y21的离心率是3
2
。
2.命题“x∈Rx2x1≤0”的否定是3.设i是虚数单位,若z
。。。
1ai是实数,则实数a1i
14.已知集合A1a,B2ab,若AIB,则AUB
5.某单位有职工900人,其中青年职工450人,中年职工270人,老年职工180人,为了了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本,若样本中的青年职工为10人,则样本容量为。6.设fxx22x3x∈R,则在区间ππ上随机取一个数x,使fx0的概率为
2
。
7.设函数fxxl
x,若曲线yfx在点1f1处的切线方程为yaxb,则ab8.右图是一个算法的流程图,则输出a的值是。。
开始开始a←256开始a←log2a否是输出a结束
9.设ab是两条直线,αβ是两个平面,则下列4组条件中所有能推得a⊥b的条件是。(填序号)a2
①aαb∥β,α⊥β;②a⊥αb⊥βα⊥β;③aαb⊥β,α∥β;④a⊥α,b∥β,α∥β。
10.数列a
为正项等比数列,若a21,且a
a
16a
1
∈N
≥第,则此数列的28题前4项和S4。
22
11.过直线ly2x上一点P作圆Cx8y12的线l1l2,若l1l2关于直线l
f对称,则点P到圆心C的距离为12.已知正实数xyz满足2xx
。。
1111yz,则xx的最小值为yzyz
2
13.已知函数fx2x3,若02ab1,且f2afb3,则T3ab的取值范围为。
且若14.已知O是锐角ABC的外接圆的圆心,∠Aθ,
cosBcosCABAC2mAOsi
Csi
B
则m。(用θ表示)二、解答题:(本大题共6小题,共计90分.请在答题纸指定区域内作答,解答时应写出.......文字说明、证明过程或演算步骤.)15.(本小题满分14分)已知四面体ABCD中,ABACBDCD平面ABC⊥平面BCDEF分别为棱BC和AD的中点。(1)求证:AE⊥平面BCD(2)求证:AD⊥BC(3)若ABC内的点G满足FG∥平面BCD设点G构成集合T,试描述点集T的位置(不必说明理由)
A
FB
16.(本小题满分14分)已知acosαsi
α,bcosβsi
β,c10r