第59练垂直的判定与性质
基础保分练1如图所示，在长方体ABCD－EFGH中，棱AB与棱HG的位置关系是________，棱AD与平面DCGH的位置关系是________，平面ABCD与平面ADHE的位置关系是________
2已知两个平面垂直，下列命题：①一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；②一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面内的无数条直线；③一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面；④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面其中正确的个数是________32018南京模拟在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，P为△ABC所在平面外一点，PA⊥平面ABC，则四面体P－ABC中共有直角三角形个数为________4如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，MN平面BCC1B1，MN⊥BC于点M，则MN与AB的位置关系是________
5a，b是异面直线，直线l⊥a，l⊥b，直线m⊥a，m⊥b，则l与m的位置关系是________6设m，
是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是________①若m⊥α，α⊥β，则m∥β；②若m⊥α，α∥β，
β，则m⊥
；③若mα，
β，m∥
，则α∥β；④若
⊥α，
⊥β，m⊥β，则m⊥α7ABCD的对角线交点为O，点P在ABCD所在平面外，且PA＝PC，PD＝PB，则PO与平面ABCD的位置关系是________8已知在正四面体P－ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，则下面四个结论中不正确的是________填序号①BC∥平面PDF；②DF⊥平面PAE；
f③平面PDF⊥平面ABC；④平面PAE⊥平面ABC92018常熟调研如图，PA⊥⊙O所在平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AE⊥PC，AF⊥PB，给出下列结论：
①AE⊥BC；②EF⊥PB；③AF⊥BC；④AE⊥平面PBC其中真命题的序号是________10设a，b为不重合的两条直线，α，β为不重合的两个平面，给出下列命题：①若a∥α且b∥α，则a∥b；②若a⊥α且a⊥β，则α∥β；③若α⊥β，则一定存在平面γ，使得γ⊥α，γ⊥β；④若α⊥β，则一定存在直线l，使得l⊥α，l∥β上面命题中，所有真命题的序号是________
能力提升练1已知平面α，β，γ和直线l，m，且l⊥m，α⊥γ，α∩γ＝m，β∩γ＝l，给出下列四个结论：①β⊥γ；②l⊥α；③m⊥β；④α⊥β其中正确的是________填序号2在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，PA⊥平面ABC，PA＝8，则P到BC的距离是________3如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并且总是保持AP与BD1垂直，则动点P的轨迹为__________
第3题图
第4题图
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