篇一：1平行线等分线段定理平行线等分线段定理【知识点精析】1．平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等。理解这个定理要注意的是：（1）必须有一组平行线存在，平行线至少有三条；（2）在某一条直线上截得的线段相等。满足上述两个条件，才能保证这组平行线在其他直线上截得的线段相等．2．平行线等分线段定理的几个基本图形平行线等分线段定理的几个基本图形如图所示，若已知l1∥l2∥l3，abbc，根据定理可直接得到a1b1b1c1．即被平行线组所截的两条直线的相对位置，不影响定理的结论．3．定理的两个推论推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰．推论2经过三角形一边的中点与另一边平行直线必平分第三边．4．应用平行线等分线段定理，可以等分任意一条线段．【例题】1．如图，直线l1∥l2∥l3，abbc．求证：a1b1b1c1．a1l1b1l2l32．已知：线段ab．求作：线段ab的五等分点．ab3．如图，直角梯形abcd中，ad∥bc，ab⊥bc，m是cd的中点．求证：mamb．4．如图，在△abc中，ad是bc边上的中线，m是ad的中点，bm的延长线交ac于
．求证：a
1c
．2思考题：如图，梯形abcd中，ad∥bc，dc⊥bc，∠b60°，abbc，e为ab的中点．求证：△ecd为等边三角形．
f【练习与作业】一、填空题1．△abc中，∠c90°，d为ab的中点，de⊥bc交bc于e，则ceeb．2．已知三条直线ab∥cd∥ef，它们之间的距离分别是2cm，作一直线m
分别与三条平行线交于30°角，且与ab、cd、ef分别交于m、
、p，则m
cm，
pcm．3．如图，f是ab的中点，fg∥bc，eg∥cd，则agae4．如图，l1∥l2∥l3∥l4∥l5，a1b1b1c1c1d1d1e1，则a2b2，a2c2．5．直角梯形abcd中，ad∥bc，∠a90°，ef是ab的垂直平分线交ab于e，cd于f，则df．6．如图，已知ab∥cd∥ef，af、be交于o，若aooddf，be10cm，则bo．7．如图，已知ad∥ef∥bc，e是ab中点，则dgh是f是中点．8．如图，已知ce是△abc的中线，cd若cd5cm，则afcm．9．如图，在ad两旁作ab∥cd，a1、a2为ab的两个三等分点，c1、c2为cd的两个三等分点，连a1c、a2c1、bc2，则把ad分成四条线段的长度（填相等或不相等）．第3题第4题第6题第7题第8题第9题1ad，ef∥bd，eg∥ac，若ef10cm，则bg二、选择题10．下列用平行线等分线段的图形中，错误的是（））a．9ccm，2
cdab11．右图，ab∥cd∥ef，且aooddf，oe6，则be（
．
b．10r